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C'est de ce double probl^me que M. Larcade tient 

 surtoul a offrir de nouveaux moyens de solution; et 

 nous nous faisons un plaisir de rendre compte a la 

 Soci^le de geographie des mdsthodes simples et faclles 

 propos^es par le jeune professeur. 



I. S'agit-il de trouver le rayon d'un arc donn6 ? Que 

 par le milieu de sa corde on tire une perpendiculaire ; 

 appelant a la moite de la corde, et b la perpendicu- 

 laire comprise enlre la corde et Tare , on n'aura, pour 

 obtenir le rayon , qu'a calculer la valeur de 



cv" + b\ 



R = 



zb 



La demonstration de cette formule est des plus aisees. 

 Supposons trace le reste de la circonference, et pro- 

 longee de part et d'autre jusqu'a cette circonference 

 la perpendiculaire a la corde de Tare donne : il est 



T' 



\ 



evident que la demi-corde a, perpendiculaire sur le 

 diametre (ou double rayon) se trouve moyenne pro- 

 portionnelle entre les deux parties adjacentes de ce dia- 

 metre, c'est-a-dire entre b et 2R — b; d'oii il resulte 

 «" = b [ ^R-b ) , et par consequent , 



coinmc nous I'avons 6nonce plus haul. 



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