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 sa largeur; ceux-ci auront lieu quaml los distances seront lres-s^ran;les 

 par rapport au temps, et ils arriveroiit avaiil les aiitres en chaque point 

 de la plaque. Si I'ebraulement priniitit' est symetrique autoiir d'uii 

 centre et reuferme dans un cercle d'uu rayon donne, la vilesse de 

 chaque sillon de la seconde espece sera en raison inverse de ce rayon, 

 et proportioniipUo a !'c[)aisseur de laphujue et au de;i,i'e de son elaslicitd 

 de h'gure, c'est-ii-dire, au degrc de teuilance qu'elle a a reprendre sa 

 figure plane. 



Les ondes et les sillons de la seconde espece sont formes par des 

 oscillations Ircs-rapides des points du lluide et de la plaque, dans ua 

 sens perpendicuiaire a la surlace; la ciuiea de ces oscillations est Cons- 

 tanta pour une menie onde comme pour un memc sillon, et elle ne 

 depend que de la vitesse de sa propagalion. J,a largeur de chaque onde 

 ou dc chaque sillon de la seconde espece, reste aussi toujours la meme 

 pendant leur mouvement apparent; si Ton compare la dur^e des oscil- 

 lations a celte largeur, on tiouve, relalivement aux ondes, que cette 

 duieeest proportionnellea la racine carrcedela largeur, comme Newloa 

 I'avait (lit dans le livre des Principes; et, relalivement aux sillons, 

 on Irouve reciproquemenl celte largeur proportionnellea la racinccarree 

 du temps des oscillations. 1 ,es ondes et les sillons de I'une el I'autre 

 espece, s'atfaibiisscnt en s'eloignant du centre de I'ebranlement pri- 

 milif; mais, dans la premiere espece, les hauteurs decroissent snivant 

 les carres des distances a ce centre, tandis que dans la seconde, elles ne 

 decroissent que suivant les sianjjles distances; ce (|ui fail que les ondes 

 et les sillons de la seconde espece sont les plus saillans, et doivcnt etre 

 rcganles comme la pariie principale du genre de mouvement que nous 

 decrivons. 



Les equations difJcrentielles des deux problenies se resolvent par 

 des integrales definics quadruples, lorsque Ton considere la question 

 dausloutesa geueralite; et seulemcnt doubles, quand on ne considere 

 la propagalion du mouvement que dans un seul sens, c'est-a-diie , 

 quand on suppose la surface lluide et la plaque (flastique reduiles a 

 de simples lignes. Relalivement aux lamss elastlcpaos, les integi'ations 

 s'effectuent en pariie, et les intcgrales se rabaissenl a des intcgrales 

 doubles dans le premier cas, el simples dans le second, (lelle cinons- 

 tance simplifie I'analj'se relative a ce problemc; mais elle ne modifie 

 nullement les rapports que nous venous d'enonccr entre la propaga- 

 tion des ondes et celle des sillons. 



Au reste, cette [jropagation des sillons dans les plaques elasfiques 

 infjnies, est une question dc pure ciu'losilc, qu'il nelaut pas conlondrc 

 avec la propagation du son dans C' s memes piacjues.: celle-ci se tail 

 toujours d'nii mouvement unilorme; la vitesse ne depend ni do I'ebran- 

 iement primllilni de I't'paisseur dc la [ilaque; elle ne depen:! que de 



