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iiomeiies. 11 est evidemnient bcaucoiip plus simple de cherchcr les lois 1 tJ l 8. 



du muuvement des surl'aces elasliques daus I'integrale elle-raemo, que 

 de recourir indirectcnient a I'exaineu d'une question diflerenle qui 

 n'est resolue que dans un cas particulier. 11 est iiccessaire, pour i'objet 

 que nous traitons ici, d'insister sur ce dernier [)o!nt. 



Les Equations dili'orcnlielles du mouvement des ondes, telles qu'on 

 les connait aujourd'luii , supposcnt que les nienies inolt5cules nc / 



cessent point de se trouver a la surface. L'auleur du Mcmoire oii celto 

 question est traitde, a considere le cas ou les inipulsions initiales 

 sont nuUes, les ondes ^lant dcterminees par I'dniersion d'un corps 

 que I'on a peu enlbnc6 dans le liquide; il rcmarque que pour satis- 

 t'aire a la condition relative a la surface, il est n6cessaire, lorsqtie le . 

 mouvement a lieu seion une seule dimension, que la liautour ou Heche 

 du segment soit une assez petite quantite par rapport a la largeur dc 

 la section a tleur d'cau. l.'auleur en conclut que la figure du segment 

 pIong6 doit se confondre sensiblement avec Tare d'une parabole, et 

 que Ton peut toujours introduire dans le calcul I'equation du cetle 

 derniere courbe , quelle que soil la forme du corps. Nous n'adoptons 

 point cette conclusion, et nous pensous quelle altere esscnliellement 

 la gen^ralite de I'integrale. De ce que le rapport de la Heche a la 

 dimension horizontale du segment est un petit nombrc , il ne s'ensuit 

 pas que la figure du segment se confonde sensiblement avec Tare 

 parabolique : car les rapports des ordonnees des deux courbes qui 

 r^pondent a une meme abscisse peuvent difi^rer beaucoup de I'unitd; 

 ils pourraient etre, par exemple, i ^, a, 3, 4, etc. Lorsqu'on prend 



fexprcssion h Cz —J pour repr^senter rordonnde de la courbe qui 



termine le segment, h efant la longueur de la fleche, et I celle de la 

 section, on ne designe qu'un cas tres-particulier. 



Pour conserver a la question sa gendralitd, il est absolument neces- 

 saire que la valeur de I'ordonnee contienne une fonction arbitraire de x, 

 et c'est par la seulement que la theorie donnerait rexplication exacte 

 des faits indiques {)ar les experiences. 



La condition relative aux molecules de la surface est obscure en 

 el!e-meine3 mais en I'adoptant, il sudit, poury assujettir le calcul, de 

 supposer qu'une ligne d'une forme quelconque, passe par les extre- 

 mites de la section a fleur d'eau, et de multiplier par un petit coef- 

 ficient la fonction arbitraire qui represente I'ordonne'e. II en rdsulte 

 que le segment est peu enfonce dans le liquide, et que sa forme est 

 d'ailleurs arbitraire. Lor.s(|u'on no proeede pas ainsi , les resuifals 

 auxquels I'analyse conduit, expriment indistinctemeiit les fonciilions 

 communes a tous les cas particuliers possibles, c'est-a-dire, les lois 

 g^nt^rales de la propagation des ondes, et les conditions sp^cialcs 

 propres au cas que Ton a considere. 



