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nouveau. Cette profondeur est alternativemeiit croissante et d^crols- l i o. 



sante dans toule I'eteiuliie do la lame 3 mais celle des soramets les plus 

 61ev^s, mesuree pour iiii meine instant, diminue en s'^loiguant de 

 I'origine. f.es points de contact (|iii niarcjuent Ics alternatives sont en 

 nombre infini; ils sont separi^s par des inlervalles egaux ou qui teiident 

 a le devenir. Chacuu des points d'intersection s't^loigne, comme nous 

 I'avons dit , avec une vitesse variable , et leur distance a I'origine 

 augmenle comnie !a racine carree ilu temps ^coule. Tl n'en est pas de 

 meme des points de contact : ils glissent sur I'axe, et le parcourent d'un 

 mouvemeut iiniforrae; les plus hauts sommets, dont ( bacun est [)lac6 

 eutre deux points de contact consdcutifs, ont aussi des vilesses cons- 

 tautes. Les intervalles qui sdparent deux points d'intersection consd- 

 cutifs croissent, avec le temps, comme les raciiies carrees du temps; 

 mais les intervalles qui separent deux points de contact consecutifs, 

 croissent proportionnellement au temps. 



La loi du mouvement des points d'intersection ne depend ni de la 

 forme ni de I'etendue de la depression initiale. Cette c^tenclue determine 

 principalement la vitesse et la distribution des points de contact et des 

 points de plus haut sommet. La loi suivant laquelle la profondeur des 

 plis ou sillons varie dans chaque intervalle entre deux points de con- 

 tact, r^sulte de la forme du deplacement initial. Nous ne pouvons ici 

 donner plus d'etendue a cette description; les formules represenlent 

 distinctement les dtats suecessifs dusysteme, en sorte qu'on est assurd 

 de n'omettre aucun des eldmens du phenomene. 



On voit maintenaut en quoi cette solution, qui s'applique a toules 

 les formes initiales que Ton pout concevoir, dim-re de cello qui a 616 

 donnee pour la question des ondes , quoique I'une et I'autre puissent 

 se deduire des principes qui ont servi a determiner les lois analyliques 

 du mouvement de la chalcur. Au reste, la discussion qui s'est elevee 

 aura un objet utile si elle contribiie h appeler I'attention des geometres 

 sur les thdoremes qui cxpriment les fonctions arbitraires en inldgrales 

 ddfinies , et sur leur usage dans les applications de I'analyse a la 

 physique. Nous nous proposons de rappeler ces thdoremes dans un 

 article subsequent, de citer plus expressement les ouvrages oil ils ont 

 ete donnes pour la premiere fois, et d'en indiquer les diverses appli- 

 cations. 



La Note qui precede se rapporte a celle qui a cte insereo dans le 

 Bulletin du mois de juin. L'auleur de cette dernicre Note a public dans 

 le Bulletin de juillet un second article coucernant les vibrations des 

 surfaces elastiques, ce qui nous donue lieu d'ajoutcr les remarques 

 suivantes : 



