( i3(^ ) ' 



1°. Nous avons rapporle dansle Memoire pr^senle a I'Academic dcs 

 Sciences, le 8 juin 1818, dillcreus proccdes de calrul qui coDdiiiseiit 

 a I'int^grale dc I'cquation (A). I.e premier rcsulle de rappliralion des 

 Iheoreines qui expriment line Ibnctiuu arbitraire ea iulcgrales definies. 

 L'objet direct de cette application n'cjt pas de sommer line sdrie in- 

 finie, raais de ddlermiuer line fonction inconnuo sous le signe d'inle- 

 gration, en sorle que le resultatde I'inlegration definiesoil une fonrlion 

 dounde. 



Le second procdde consiste a d^couvrir une valeur parliculiere telle 



que i* ^ — sin. f — '/~) ^^^t ^'^nt prise pour v, satisfait a I'equa- 



tion (A), et dont on peut deduire facilement la valeur gi^nc^rale de r. 

 Nous avons prouve aussi que cette moine inti^gralc peut se deduire 

 du developpenieut en serie. Lorsqu'on est une ibis parvenu a connailre 

 I'int^grale d'unc Equation difFL^rentielle, il est facile ci'arriver pard'autres 

 voies a ce menie resultat; mais il nous avail paru utile d'indiquer ces 

 procedds ditfdrens dans une recherche nouvelle dont les principes nc 

 sont pas g^ndralement conuus. 



2". La gdneralite de ces integrales sc demontre par dcs principes 

 rigoureux, sans recourira la consideration indirecle du ddveloppement 

 del'int^grale on serie ordoniiec , selon les puissances d'une ties variables. 



5°. II importe surlout de remarquer que la forme de I'integrale doit 

 changer avec la nature de la question. t>i la surface (jlastique dont on 

 vcut determiner le mouvement n'avait pas les dimensions intinies, 

 par exemple, si cette surface ctail un reclangle dont les aretes sont 

 apj)uvees sur des obstacles fixes, il faudrait employer I'integrale sous 

 une forme totalement differente de celle que nous avons donnde dans 

 notre Memoire. Ces deux resultals sont entre eux une relation neccs- 

 saire , et Ton peut toujours deduire I'un de I'autre^ mais il est beau- 

 coup plus facile de les conclure dlrectement des conditions propos^es, 

 e' c'cst un des principaux avantages des Iheoremes que nous avons 

 cites. 



Suite des Rccherches de M. Edwards sur VAsphyxie. 



, , c • Dans un troisihne Memoire sur VAsphyxie , M. Edv^ards , en 



cad. des Sciences. ^ . , ,, . . . '^ -V i- ■ • 1 1 v 



„ . ... „ o continuant d examiner les causes qui peuvent iaire vaner les plieno- 



j3 luillei 1810. , '.PI- ! . ' 1 i>- XI 1 !• • 



' mcnes que presente lasphyxie, sestoccujic de 1 inrluence lie lair 



contenu dans I'eau. 



Jl resulte de ses experiences sur la vie des Batraciens plonges sous 



I'eau, que de pelites quantit^s d'eau a^ree et des quantit^s ^gales d'eau 



privce d'air par rebullition, ne produiseut guere de difl^rence bieu 



