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deux nouvelles quantit^s variables que Ton doit climiner aprcs avoir l b 1 q. 



fixe la valeiir de la I'ourlion arbitraire e> [j; z). On peut remarquer 

 que Ics Equations (Sy) sont Ics d^rivces de I'dquatiou (56), prises 

 successivcment par rnpporl a 7„ et par rapport a z„. 



Ea g6u(?ral , si I'ou considtre ;/„ commc f'onclion de x^, j„, z„, 

 et que Ton fasse 



les trois equations (55) ue seront que les d6rivies de I'dquation (54) 

 prises relativcinent a ^„, j„, -„; et, si dans I'dquation ("54) r^unie a 

 deux des equations (55), Ton re^arde I'une des trois Equations t^, y^, z, 

 comme constante et les deu.x autres comme variables, on obtieudra un 

 systeme de trois equations finies propre a repr^senter riniegrale gen^- 

 rale de I'^quation aux diH'^rences partielles 



pqr — xjz :=: o. 

 En appliquant la methode ci-dessus exposde a I'dquation aux diff"d- 

 rences partielles 



(59) pqr—u — o, 



on trouverait que I'integrale gent^rale de oefte derniere peut etre re- 

 presentee par le systeme de trois formules tres-siruples , savoir, de 

 iequation 



(60) {i? — z///= 8 ix-x^) (j-J.) (z-z,), 



dans laquelle //„ est censee Ibnciiou arbitraire de x„, j„, z„, et des 

 deux d^riv^es de la meme Equation relatives a deux des trois quan- 

 titcs x„, y,, z„. lorsque Ton considere une de ces trois quantitds comme 

 constante et les deux autres comme variables. 



L'extension des methodes prcc^denles a I'int^gration des Equations 

 aux dift'i^rences partielles, qui renferment plus de trois variables in- 

 dependanles , ne pr^sentant aucune difficullt? , je passerai dans un 

 second article a I'exposition du travail important de M. Pi'afi sur les 

 objets que je viens de trailer. 



Sur la lon^iKur du Pendule a secondes , observee a TJnst, la 

 plus boreale des ties Shetland ; par M. BlOT. 



Dans la notice que i'ai publiee Tannic derniere sur les operations A=,„/^«»„,r 

 entreprises en Angleterre et en France pour la determmalion de la 

 figure de la terre, j'avais annonce que la longueur du pendule aux: 

 lies Shetland s'accordait avec laplatissement deduit de la iheorie de 



