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variables suivant des lois quelconques. Pour cela , solt m la masse d'un 1019. 



de ces corps au bout du temps /; d(^signons par x,j, z ses trois coor- 

 donndes, et par X, Y, Z les forces accdleratrices qui le sollicitcnt , 

 suivant leurs directions. Supposoiis que I'accroissement ^7« de sa masse 

 pendant I'inslant dt , soil compos6 de plusieurs parties qui viennent 

 s'ajouter a la masse m, avec des vitesses diderentes; et, pour fixer les 

 iddes , imaj^inons qu'il existe , par exemple , deu.x de ces parlies, 

 en sorte qu'on ait 



dj?i ^Zfji-dt -\- ju.' dt ; 



fjL ei/j.' ^tant des quautitc?s qui di^pendent de t d'une raanlere quelconque, 

 et qui peuvent etre positives ou negatives. Par rapport a la parlie/it??, 

 soierit p, q, r les composantes de la vitesse suivant les coordounees 

 x,j, z, iram^diatement avant I'instant 011 elle se joint a la masse m; 

 et, par rapport a I'aulre parlie pi-' dt, soient p' , q' , r les quautites 

 analogues. Au boutdu temps t, la quantity de mouvemeut de la masse m 



suivant I'axedes x, est m —-j— ; si ce corps devenait libre, celfe quau- 



tite augmenterait pendant I'inslant dt, de ni'Kdt + p/^dt + p'fju'dt, 

 en ayant ^gard a la fois a I'accroissement de la masse et a raclion de 



la force X; mais, par le fait, elle augraente de d \J'^~Tj'> ''"* quan- 



tite de mouvement perdue par ce corps , suivant I'axe des x, est done 



m'S.dt + pf^dt + p' 1^' dt — d (^ -j—\' 

 suivant I'axe des j, cllts est 



mYdi + qf^dt + q'/^'dt — d Cm —) j 

 et suivant I'axe des z, 



mZdi + Tf^dt + r i/J dt — d (m -r^V 



Or, d'apres le prIncipe de d'Alembert, il doit y avoir dquilibre dans 

 le systeme entre les quantite^s de mouvement perdues a chaque instant 

 )ar tous les corps qui le composent^ en appliquant done a ces forces 

 e principe des vitesses virtueiles, et faisant usage des notations usittjes, 

 on aura 



^\(m-y^dt +pi^dt ^ p' ij.' dt — d (in ^^\ J" X 

 + CmYdt + q/^dt + q'iu.'dt — d Qn -^^ j cTj 

 + fmZdt + r/^dt + v jj.' dt — d {m -^\ | cfz 1 = o : 



r, 



