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Eclipses observees par les anciens astronotnes , mettent en evidence 1819. 



riiivariabilit^ de la clurde du jour, qu'on peut regarder coinme I'element 

 le plus essentiel des calculs astronomiques : de tous les inouvements 

 celestes, celui de la luue, a cause de sa rapidite, serait le plus propre 

 a determiner la variation de cette durde, si ellc exisiait. 



Soil /la longitude de la lane a une epoque donnee, calculde d'apres 

 les tables, en ayant egard a toutes les in^galites p£5riodiques qu'elles 

 renlerment, et aux Equations secvdaires du moyen mouvemcnt et de 

 I'anomalie moyenne; soit /' la longitude du soleil ;i la meme Epoque, 

 calcul^e aussi par les tables actuelles ; si Ton sait qu'a cette (Epoque il 

 y a eu eclipse de soleil ou de lune, la diffi^rence / — /' derra etre im 

 multiple de 180°; mais, a raison des pcliles iniperfeclious qui peuvent 

 encore exisler dans les tables, et plus encore a cause de I'erreur qiroa 

 a pu commeltre sur I'instant de la conjonction ou de I'opposition, / — l^ 

 difl'crera d'un multiple de 180°, d'une petite quantity que nous dcsi- 

 gnerons par y, aiusi, en I'aisant abstraction du niulliple de deiLX angles 

 droiis , nous aurons / — /' ■=S pourchaque eclipse observee. M.Bouvard 

 a caicule cette quaiilitd Jrelativement a 27 Eclipses tres-anciennes, ob- 

 servees par les Chald^ens, les Grecs et lesArabes; les valeurs qu'il a 

 trouvccs sunt tantot en plus, tanlot en moins, et toutes tres-petites ( i) : 

 la plus grande de toutes repond a une Eclipse obscrvee 082 ans avant 

 I'ere cbreticnne, et elfe est egale a — 27 ',45". Il y a eu deux Eclipses 

 observe'es laiuiee suivante, pour lesquelles les valeurs de J" sont -f^ 58* 

 et — 5', 53". La plus ancienne a eu lieu 720 ans avant notre ere; la 

 valeur de S, qui lui correspond, n'est que de a", l/aunde suivante les 

 Chaldeens out encore observe deux autres eclipses , pour lesquelles cette 

 diflereucc S est 12' 67" et 6' 58". La petitesse et I'irr^gularild de ces 

 valeurs de ^ suHisent pour montrer qu'elles sont principalement dues 

 aux erreurs des observations, et qu'elles ue decelent aucune indgalite; 

 inconnue dans le mouvoment de la lune, ni aucune variation sensible 

 dans la dur(^e du jourj mais, pourne laisseraucun doute sur ce dernier 

 point, nous allous calculer quelle serait I'expression de la quantity i", 

 en admcttant une augmentation contiuuellement croissante dans la 

 longueur du jour. 



Pour fixer les id^es, prenons pour unite de temps la duree du jour 

 au 1" Janvier 1800; soit c. la quantity conslante dont cette duree aug- 

 menle d'un jour ;\ I'autre, de sorte qu'apres un nombre t de jours, elle 

 soil devcnue i + a; (/ — i ) ; soit aussi n le mouvemcnt moyen diurne de 

 la lune au i" Janvier 1800: « f i + a), w ( i + 2 «),« ( 1 + 3 j;),otc. , 

 seront les nonibres de degr^s ddcrits par la lune, le 2, le3, le4, etc.; et 



Fare toial decrit pendant un nombre ^de jours , sera egal a « / -f ■ ^ , 



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(i ) Connaissaytce dcs temps pour Vann6c 1800. 



