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, , ani'- , 

 ou siiuplement a iit -\ , lorsque / sera un nombre trcs-consid(5- 



rable. I,e ternie n t est dcja compris dans le calcul do la longitude I; 

 done, en ayant dgard a la variation du jour, la longitude vraic de la 



lime au bout du temps /, deviendra / + '^~ . Celle du soleil a la 



raeme dpoque, sera exprime'e par /' + — , n' designanf le moyen 



raouvement diurue du soleil au i" Janvier i8')0.Si douc n.)us altribuons 

 la difference J a la variation du jour, nous aurous. pour chacuue des 

 eclipses observees , I'^quation 



a.[n—n')t _ ^ 



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Soit i le nombre de siecles contenus dans le nombre / de jours : im 

 siecle est una periode de cent annees juliennes, de 565 jours at un quart 

 chacune; cette pdriode comprend done 56525 jours; ainsi Tou aura 

 / =: 36525 /. Soit aussi 56525 a = S, 56525 ?i zizm, 56525 n' =?«'; 

 lequatiou pr^cedente deviendra 



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La quantity 6 representera I'augmentation st^culaire de la dur^e du jour; 

 Tnelm' seront, a tres-peu pres, les moyens mouvemens seculaires da 

 la lune et du soleil a I'^poque actuellc, lesquels sont determines uni- 

 quement par les observations modernes ; si douc on fait uiie suppo- 

 sition sur la valeur de S, on aura immediatement celle de S, qui re- 

 pond ;i chacune des anciennes Eclipses. 



Supposons, par exemple, que la durde du jour ait augment^ d'un 

 dix miljionieme depuis les plus anciennes eclipses chalddennes, c'est-a- 

 dire depuis 720 ans avant notre ere; nous aurons alors £ / = 0,0000001 

 et / = 25,2; d'ailleurs, en negligeant les fractions de degr^s, on a 

 m — m' := 445208°; d'oi!i il rdsultc J^ = 33' 4© S fandis que, suivant le 

 calcul de M. Bouvard, cette difference est de — 2" pour I'cclipse de 

 720, et de 12' 5y" et 6' 58" pour celles de 719. Au lieu de considerer 

 isoldment chacune des anciennes Eclipses, il vaudrait mieux les faire 

 concourir toutes a la determination cie la quanlitd S, en formant, an 

 raoyen de I'dquation prdcedente et des 27 valeurs de S calculdes par 

 M. Bouvard, uu nombre dgal d'equations de conchtion, et prenant 

 ensuite la somme de toutes ces Equations; mais, a raison de I'oppo- 

 sition des signes des valeurs de i, leur somme se Irouve encore tres- 

 petife , et Ton n'obtient de cette maniere qu'une valeur de £ tout-a-fait 

 jnsensible. 



f}e toute cette discussion on peut conclure, avec M, Liplace, que 



