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au moyen de quoi la valeur de T se Irouvc expriiuee sous forme 1019. 



finie, comine on le ddsirait. 



Si nous laisoiis de meme U = F (jc, y, z), nous dedu irons I'ex- 

 pression dc la partie de ?> qui ddpend de U, de cette valeur de T, 

 en la did'erenliant par rapport a t, at y siibstituant la fonction F hf. 

 Done, en comprenant le diviseur 4^ dans les fonctions arbitraires 

 F ety, nous aurons pour I'integrale complete de I'equation (i) sous 

 forme finie : 



<f> =: I I fix + atcos.i/jj + (7/ sin. ?/ sin, 2', z-\-at sin.wcos.y) <sin. udu dv 



■^ — 1 1 F(.r + aico?,.u,y + ais\u.usm.v,z + af sla. u cos. v) t sin. iidudv; 



les limites des integralesdtant toujours « = o ct « = z, v=oeiv = 2T. 



On pourra se servir de celte formule pour r^soudre, par rapport au 

 mouvement des fluidos, des probleraes qui n'out pas encore et6 rdsolus, 

 ou qui ne I'ont dtd que dans des cas particuliers. Je me propose dc 

 faire de ces ap])licalions I'objet special d'un autre M^raoire. 



Les aulres equations aux differences parlielles que j'ai considdr^es 

 dans celui-ci, sont moins iraporlantcs que I'equation generale du mou- 

 vement destluides; d'ailleurs les inlegrales de la plupart d'enlr'elles 

 etaient deja connues; mais je les ai obtenues par des procedes nou- 

 Teaux, et sous des formes qui ne sont pas toujours les memes que 

 celles des int^grales connues. Toutes les integralcs qu'on trouvera dans 

 mon M^moire ont I'avantage de se preler facilement, d'apres leurs 

 formes, a la determination des fonctions arbitraires qu'ellescontiennentj 

 en sorte que non-seulement elles satisfont de la maniere la plus gdnd- 

 rale aux equations dont elles sont les int^grales completes , mais on 

 doit encore les regarder comme etant !es solutions definitives des 

 probleraes qui ont conduit a. ces equations. 



Memoire sur la Tlieorie des inachlnes a feu; par MM. Desormes 

 ef ClilMENT. (Extrait. ) 



C'est una des questions las plus interessantes de la philosophie na- Physique. 



lurelle , que celle de la puissance mecanique du feu ; sa solution im- 



portc egalcment a la science et h I'utilite publiquc. On manquait jusqua Acad, des Sciences, 

 present des donndes necessaires pour y parvenir; mais MM. Desormes 16 ei 2.5 aout 1819. 

 et Clement viennent de les determiner par des experiences , et d'en faire 

 I'application a cette grande question, lis ont reconuu quelle quantite de 

 chaleur exigeait la constitution de la vapeur d'eaua toutes les pressions 



