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par ie carre du noml)re de secoinles scxagesimales que ce rayon reji- 

 ierme; alors re.xpoiieutielle precedeiile tlevieut 



en soite que la base de Perpignan ^lant prise poiirunil^, (689,797)' est 

 ce que je uomme Ie poids du r^suUat ou de Tare inosurd depuis le signal 

 de Burgarach jusqua Formentera. Celte base est de ii7yL",4o; of) en a 

 conclu pour les probabililes respeclives que les erreurs de Tare doiit il 

 s'agit, soiit comprises dans les limiles ±60", d^z5o^, ±4'-''"' ^*^^ t'ractioQS 

 suivantes qui approclieut tort pres de I'unite, 



^^43695 32045 1 164 



1-43655 ' 32346 ' 1 165' 



On ne doit done avoir aucun doute raisonnable sur rexactitude de Tare 

 Tnesure. l,es limitcs entre lesquelles il y a un contre un a parier que 

 I'erreur tombe, sunt rt8"',0987. 



Si Ton mesurait sur la cote d'Espagne une base de verification f'gnle 

 a la base de Perpignan, et qu'on la joignit, par deux triangles, a la 

 chaine des triangles de la ineridienne , ou trouve, par le calcul, que Ton 

 peut parier un contre un, que la ditference entre la mesure de cette 

 base ct sa valeur conclue de la base de Perpignan, ne surpasserait pas 

 un tiers de metre : c'est a peu pres la difference de la mesure de la base 

 de Perpignan , a sa valeur conclue de la base de Melun. 



On a vu dans le Suf)plement cite, que les angles avant t^te mesures 

 au inoyen d'un cercle rc'jietiteur, on peut supposer la probabilile d'une 

 erreur x daus la sorame observee des trois angles de chaque triangle, 



proportionnelle il rexponenlielle c , k etant une conslante, d'ou il 



suit que la probabilitc de cette erreur est 



z designant le rapport de la circonfdrence an diametre. » 



En la multipliant [)ar.T, prenant I'intcgrale depuis x nui jusqua x 

 infini,et doublant cette integrale, on aura visiblement I'erreur moyeruie, 

 en prenant positivementles erreurs negatives. Cette erreur moyennet^lant 

 done d^sign^e par £ , ou aura 



I 



On aura la valeur moyenne des carrds de ces erreurs, en mulliplianl par 

 X' la diirerentielle precddente, et I'inti^grant depuis x =— ^ , jusqua 

 X infini; eu nommant done t' cette valeur, on aura 



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