( ;« ) 



Ij, Z' rrprosenlinit Ics hauteurs tics <:oloiines dVau capablcs de produire 

 la pression qui a lieu aux poinls supeiieurg dos deiix seclion* cxtreuics de 

 la masse fluide. 



a. la lojigueur cjuc la masse fiuidc occupe dans !e tnyaw. 



a I'abcisse variable de rexlicuiite supericiirc du fluidr. 



K, la diflerencc de niveau (i|ui est conslatile) des extreiniles superiourcg 

 des deux colon nesdefluide dout les hauleurssont 7a el 7a' (on a cons (am- 

 nicnt la relation de Z + a. sin. 9 = <^ + Z'). 



h, c les deux dimensions dans le sens des y et des s de la section du 

 tuyau. 



C, y deux variables auxiliaires. 



<P (y. z) la valeur do it quand t=zo, ou la vitesse iniliale inipriiaiee 

 an filet de fluide dont les coordonnees sont y^ z. 



m,n des jiombres <'hliers quelconques, depuis i iusqu'a rinfiiii. 



En developpanl le signo SS, on nedoit uiettre que des nombrcs impairs 

 pour 7>i, n dans Ic premier terme de la pareulhese, et ecrire z6ro a la 

 j)lace de ce terme. quaiid un de ces nombres sera pair. 



La val<;ur de la vilesse tt tend vers une limite dont ellc ne dilTere pas 

 sensiblement apres un certain temps. Cette limite est 



Gu m, n n,'ont que des valours impaires- Le mouvement tend done a dc- 

 ■venir nniforme, par I'effet des resistances provenant des mouvements 

 relatifs des molecules. Quand il est parvenu ti cet etat, il ne rcste plus 

 aucune trace des vitesscs initiales imprimees aux filets du fliiide; leur 

 vitesse, nulle centre la paroi, niais dont Ja valeur est tr6s-sensible a une 

 petite distance de cette parol , augmente progressivement jusqu'a I'axe du 

 tuyau , ou elle a sa plus grande valeur. La valeur moyenne de cette vitesse, 



a i/ 



que nous designerons par U, est — / / da; dy. u, e'est-a-dire que 



\} = ^^ ^-^^ S S 



ou m, n, n'ont que des valeurs impaires. 



Les formules precedentes, repr^sentant le mouvement uniforme qui 

 est la limite vers laquelle tend le veritable mouvement du fluide, peuvent 

 etre consid^rees comme s'appliquant au cas d'un tuyau rectiligne, etablis- 

 sant la communication entre deux vases ou le fluide serait entretenu a 

 des niveaux constants. ^ est la distance verticale de ces niveaux, cl a. la 

 longueur du luyau. L'expression precedente de U douue la valeur de la 



