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 tangulaires He cette molecule, et du (cmps ecoiiie dcpuis I'orinine du 

 mouvement, ces lois sont expriniees par des ^qualiouseiitre lesdrflerences 

 partielles des vitesses et de la prcssion. 



Lcs equations gencrales du mouvoiDent dfs fluides n'otit encore ete 

 appliquecs qu'a un Ires-petit iiombre de problemes : on a reconnu que 

 Jes resultats auxquels elles conduisaient n'claicnt point d'accord avec les 

 effets nalurels, et ce manque d'accord s'est fait surtout remarquer dans 

 les questions relatives a I'ecoulement de I'eau dans les vases ct les tuyaux. 

 II doil (ilre attribue a cc que le principe adopte par d'Alenibert et Euier. 

 qui consiste en ce qu'une molecule d'uii fluide pcut ceder librement a 

 I'aclioii des forces agissant surelle, et cliani;er de situation sans obstacle 

 par rapport aux molecules voisines, n est point conforme a la nature d^s 

 fluides. L'cxamen des phenoni^nes prouve que, toutes les fois que les 

 molecules d'un fluide chanj^cnt de siluation les lines par rapport aux 

 autres, il se developpe entre \>lles des forces auxquelles il est necesjatre 

 d'avoir egard , si Ton veut coiuiaitre les vcrilabics lois du mouvcmenl. 



D'apres di verses, rccherches experinienlales, il parait que les forces dont 

 il s'agit ne dependent pas sensiblemetit de la pression que supportent les 

 molecules, mais seulement de leurs vitesses relatives. Pour Irouver I'ex- 

 pression de ces forces, on a admis le principe suivant : Lorsque deux 

 molecules d'un fluide, par suite de la diversite de leurs mouvemenls, 

 s'approchent ou s'^loignent I'uue de I'autre, i! s'elablit enire elles une 

 attraction ou une repulsion proporlionnelles a la vitesse avec laquclle elles 

 s'approchent ou s'ecartent niutuellement; cette allraction ou repulsioa 

 n'a d'ailleurs de valeur sensible qu'autant que la distance des deux mole- 

 cules que Ion considere est tres-pelite, et cllc decroit tres-rapidenieat 

 quatid cette distance augmente. 



En adoptant ce principe, considerant vm fluide incompressible ou la 

 densite est constante, et nonuiiant x, y, z les coordonnees rectangulaires 

 d'une molecule, u, v, w ses vitesses dans le sens de chaque coordonn^e, 

 qui font des fonctions de .t. y , z et du temps t, les aclions exercees sur 

 cette molecule dans le sens des x, des y , das z, par suite des deplacements 

 des molecules voisiues par rapport a elle , soiit exprim^es respectivement 

 par 



/_ il'u It'll. tl- u a' V' ij' \<> 



f 3 h -f -.-1- 2 ——- + 2 -j—r 



d'i- „ W'l' d^v d' u d'^\^ 



\- J 1- + 2 -1- 2 



<U- ^ dj\ / dz' ^ dxdy ^ dydx 



f d' w d' w ^ d' IV . d' u d'- 



I djL'.^ , dv' ^ dz' ^ dxdz ^ dy.dz 



e est une constante dependante de la nature du fluide, et proportionnelle 

 a I'iulensile des forces dout il s'agit. Ces Irois quantiles doivent elre ajou- 



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