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Si dims la constrnclion que Huyi;hrns n donnee pour determiner la 

 tlirection des- rnyons refracles par li; spalli d'lslandc, et qui pent s'appli- 

 quer a touti; forme d'otule , on subslilue a la spliere ct a I'ellipsoide de 

 revolulioH la furface a deux napi)cs representee par cette eqii.ilion , et 

 qu'oii ojiere d'aillcurs de la iDonio maiiiore, on aura deux plans tangents 

 doiit les p<iinls de contact joinis an centre de I'onde donneront la direc- 

 tion du rayon ordinaire vX du rayon extraordinaire. 



Lorsqne deux des axes d'claslicile sont egaux, {> ct c, par exemple, cctte 

 equation peut etre mise sous la foruie 



(a?' +j' + r' — i') (rt' X' + h' {y' + c') — rt' *') =o; 

 Equation qui est le produit de celle dune sphere par celle dun ellipsoide 

 de revolution; alors les deux sections rirculaires de la surface d'eiaslicil6 

 se confondeni avec le plan yz, et les deux axes opiiques avec I'axe des x; 

 cest le cas des crislaux d un axe, tels que le spath calcaire. Mais quand 

 Ics trois axes sont inegaux, I'equation generale nest plus decomposable 

 en facleurs ralionnels du second dcgre. 



L'equalion generale des ondes Inniineuses dans les cristaux pour les- 

 quels a, ^fct csonl inegaux, peulencoreelrcengendree par unc conslrnclion 

 trfes-siniple, quiclablil unc relation directeenire la longueur el la direct ioii 

 de scs rayons vecteurs. Si Ion conceit un ellipsoide ayant Irs menies demi- 

 axes q, 6 et c. et si, I'ayant coupe par un ()lan di.unelral quelconquc, 

 on el^ve sur ce plan, au centre dc lellipsoide, unc perpendieulaire eg.de 

 au plus petil ou an plus grand rayon vecleur de la seelton, I'exlreniile de 

 celle perpendieulaire apparliendra a la surface dc I'onile , ou , en d'aulres 

 termes, la longueur de celte perpendieulaire sera celle du rayon \eclcnr 

 correspondant de la surface «ie I'oude, et doiinera ainsi la vilcsse des 

 rayons linnineux qui sc propagent dans celle direclion; car ces rayons 

 veclcurs [rrescnlenl e(reclivenicnt dans 1 1 theorie des ondes tons les ca- 

 raclires o|)liqnes qu'on allaclie au mot rayon dans le syslcnie dc remis- 

 sion, crest un principc dont nous ne ponrrions pas expliqn<'r la raison sans 

 enlrer dans des details nn pen longs, niais qn il ctail necessaire tlcnoncer 

 ici pour facililcr la traduction ties conseqiniices de la theorie des ondes 

 dans le langagc niieux connu du systenie de remission. 



Si Ion divise I'unite par les carrcs des deux deini-axcs d'une section 

 diamelrale de lellipsoide, la dillfrence cnire ccs quotients est projiorlioii- 

 nille au produit des sinus des angles que la perpendieulaire a celte secliou 

 fait avec les flenx noruiales aux plans qui coupcnt Tellipsoidc suivani un 

 cercle, c'est-a-dire avec les deux axes opiiques (i) du crislal. Celte cons6- 



(il Lc's plans des seclions circulaire> dr rclli|)soi(lc ct de l.i surface d'l'laslicili^ lie 

 coiiicidenl p.is , tt coiis('qiifiiim<'iil lis Dorni.ilcs a irs |ilaiis foul enUc olli-s lui certain 

 angle, maN qui est Ires-petit pour tons les cristaux a deux axes coiiniis juscpi'j present. 

 On peut (5galtniciit donncr Ic uoci d'axe oplit/ue k I'une ou I'autrc ilc ces oorinales. 



