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vihraloirc, qui s'execute et se propage alors comme dans les milieux d'line 1 o 2 2. 



^Iasli( ite uiiiforuie; spultrnent les deux syst^iiies d'orides ainsi produits, 

 devcloppant dcs forces acceleratrices differentes, ne se propagent pas I'un 

 cl I'aulre avee la mcme vilosse; et I'inlcrvalle qui separe leurs points cor- 

 r('S|>ondaiits devieiit d'autant plus sensible qu'ils out parcourii uiie plus 

 grande epaisseur du crislal. Ce sent ccs deux sysleiues d'oiidos qui doii- 

 nent naissaiice aux pheuonienes de coloration des lames crislallisccs , et a 

 la bifurcation des rayons, quand ceux-ci sont inclines sur la surface du 

 crislal; car leur difference de vitesse enlraine uecessairement line diffe- 

 rence dans Tangle de refraction. Quand on connait les lois des vilesses de 

 propagation de cliaque syslenie d'ondes, on pent toujours delerniincr le 

 changcnicnt d'inelinaison qu'ils eprouvent a leur entree dans le prisnie et 

 A leur sortie, et caleulcr ainsi les inelinaisons relatives des faisceaux inci- 

 dents et eniergenls. Nous ne nous occuperons ici que de la recherche de 

 ces lois. 



II est a remarquer d'abord qn'il suffit de connaitre les trois axes de la 

 surface d'elastiiil6 pour determiner la longueur de tons ses rayons vee- 

 teurs, quelles que soietil les lois dcs actions reeiproques des molecules du 

 milieu, si du nioins Ton ne considere que de trfes-petils deplacemenls de 

 ces molecules, comme nous I'avons suppose jusqu'a present. Si Ion repre- 

 sente par a, 6 et c, les trois demi-axes de la surface', par X, Y etZ, les 

 angles qu'un rayon vecteiir queleonque fait avec ces axes, et par v ^ la 

 longueur de ce rayon vecleur, I'equation de la surface d'elasticite est , 



v' = a' COS.' X + t>' cos.' Y + c' cos.' Z. 



Le calcul qui conduit a ee r^sultat est fondc sur ce principe facile a de- 

 monlrer, que toxit petit de place nient d'xme molecxUe , suivant une di~ 

 rcction qxielconque , produit une force repulsive qui equivaut rigou- 

 reusement en grandeur et en direction a la resuitante des trois forces , 



repuisives que produiraient sc'pareinent trois deplacements rectan- 

 gulaires et respectiveiiient egartx ausc composantes statiqiies du pre- 

 inier deptaccntent pnrnileles a leurs directions. M. Fresnel demonire 

 que les eiasticites mises en jeu par les deplacements complexes da mole- 

 cules dans les ondes planes et indefinics, sont representees par la mome 

 (Equation que les dasticites mises en jeu dans le dcplacement dune seule 

 molecule; en remarquant d'abord que cela rt^sulte du principe de stalique 

 que nous venous d'enoneer, independamment de loute liypotht-se sur les 

 lois des forces nioleeulaires; lorsqu'on fait varier la direction des vibra- 

 tions sans changer le plan de I'onde; eten prouvant de plus, par ses expe- 

 riences sur Ifl topa/.e, que le changement de ce plan ne fait point varier la 

 vitesse de propagation, et partant I'elaslicile mise en jeu, tant que la di- 

 rection des vibrations reste coiislante. 



On peut, a I'aide de celte equation, determiner a la fois les vitcsscs de 



