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 des forces qui tendent a la ramener a sa premiere position, n'est pas ge- 

 nenilemcnt pnrall^le a la dircclion suivaiit laqiielle elle a ele deplaci'e; il 

 f'aul pour cela que los resiillanlcs des forces (|iii pousseiit celle molecule 

 de droile et de gauche, dans chaque aziinut, aient la meme inteasile. Li'S 

 directions pour lesquelles cette condition est reni|)lie, c'est-a-dire, suivnnt 

 lesquelles la molecule est repoussee dans la direction meme de son displa- 

 cement, sout ce que M. Fresnel a|>pelle ies a.rcs d'l'iasticitc d\i milieu, et 

 qu'il considere comme (es vcrilahles axes du crista!. 



II demontre que dans un systtme quclconque de molecules en equili- 

 bre, il y a loujours, pour chaque molecule, trois axes rectangulaires 

 d'elasticite. II suBit de supposer qu'ils onl les memes directions dans loute 

 I'ctendiie du milieu , et que les petits deplacements des molecules n'eprou- 

 vent pas la ineme resistance suivant ccs trois axe?, pour representer toutes 

 les proprietes optiques des substances qu'on appelle cristaux d un axe. 

 ou d deux axes. 



Si Ton prend sur chacim des trois axes rectangulaires d elasticite et sur 

 des rayons vecteurs menes dans toutes les directions, des longueurs pro- 

 porlionnelles anx racines earrees des elasticiles mises en jeu par les petils 

 deplacements paralleles a ces directions, on Ibrmera ainsi une surface qui 

 represenlera la loi d'elasticite du milieu et donncra i nmediatement, par la 

 longueur de chaque rayon vecteur, la vitesse de propagation des vibra- 

 tions paralleles, parce que cctle vitesse est proportionnelle a la racine carree 

 de I'elasticiie mise en jeu. On ne suppose pas dans celte eonstruclion quo 

 le carre du rayou vecteur soifla resultante eutiere des forces quirepous- 

 sent la molecule deplac^e suivant sa direction, mais seulement la compo- 

 sante parall^le a ce rayon vecteur. QuantI la moli^cule est forcee <h\ suivre 

 le rayon vecteur, c'est-a-dire, quand le plan de I'onde est perpeiuliculaire 

 a I'autre coniposanle, celle-ci n'a aucune inllueiice sur la \itesse de pro- 

 pagation des ondes ou sur leur longueur d'ondulation inesurees perpen- 

 diculairement a leur surface, puisqu'elle ne pent contribuer au deplace- 

 ment des couches du milieu parallelemcnt aux ondes; on n'a done |)liis a 

 considerer alors que la composaute dirigee siiiNant le rayon vecteur. Or, 

 c'est toujours a ce cas que M. Fresnel ram^ne toutes les questions de la pro- 

 pagation des ondes dans le cristal. 



C'est ici le lieu de remarquer que lorsque le plan de I'onde n'est pas 

 normal a la composante perpeiuliculaire au rayon \ecteur, celle-ci tend a 

 chancer, d'unetrariche a I'autre, la direction du inouvement vibratoire, 

 auquel on ne peut plus a[)pliquer alors les lois ordiuaires de la propaga- 

 tion des ondes. Mais il est aise de sui\re sa niarche en le decomposanl en 

 deux autres mouvemenls rectangulaires dirigcs suivant le plus grand et le 

 plus petit rayon v< eteur com|)ris dans le pi ui fie I'o.ide, |)()ur le-i|iic>ls la 

 seconde composante es! normale a ce plan (ainsi qui' le calcul le demon- 

 tre), et lie pt-ut plus consequeiiiment devicr la direction tlu mouvement 



