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 Je passe maJntenanl a I'ohjet principal clii M(iinoire, qui est !a loi des 

 modifications que la reflexion tolale iinprime a la himi^rc polaris^e. 

 Lorsquc la leilcxion a lieu dans I'inlurienr d'un corps Iriinsparent , situc 

 dans lo vide on dans lair, ou en contact avec un milieu nioins rcTringent 

 que lui, si Ion appellc 11 \c nombre fractionnaire qui exprinie le rajjport 

 dcs vitesses do la luniierc dans les deux milieux, sin i' , au lieu d'etre egal 



a ^ — , est ^gal a n sin i; et i' est un angle droit quand Ji sin i ^= 1 ; 



n 



apres quoi son cosinus dcvienl imaginairc; cc qui fait enlrcr des iuiagi- 



riaires dans les deux formulcs rapportecs plus haul, 



sin i cos i' — sin i' cos i sin / cos (' — sin i' cos 1! 



et 



1823. 



sin i cos i' + *'" '' cos i siu ; cos i -\- sin 1! cos i' 



qui expriment les intcnsilcs dcs vibrations des ondes rd'flcJchies, selon que 

 les cades incidentes sent pohiris6cs parall^Icment ou perpendiculairemenl 

 au plan de reflexion, (dependant, il est clair que lorsque n sin i est plus 

 grand que 1, Iatolalil(5 de la lumiere est reflecliie, d'apr^s le principc do 

 la conservation des forces vivcs, puisque la transmission des vibrations 

 lumineuses dans Ic second milieu devienl impossible, comnic on le tle- 

 niontre aiscment a I'aidc du principc des inlerfereuces, du moiiis pour 

 un point distant de la suiface d'unc quanlite tres-grande relativenicnt a 

 la longueur d'unc ondulalion. D'un auire cot^, si ces formules sont vraies 

 depuis I'incidence perpendiculaire jusqu'a cello ou i ■=:. f)o", qui les rcntl 

 I'une el I'aulre egales a 1, dies doivent exprimer encore uno chose vraie 

 passed celte limile, lorsqu'elles deviennent en partie imaginaircs et pren- 

 nent la forme a-\-b \/^~\. En interpretant, de la manii^re qui m'a paiu 

 la plus naturelle et la plus probable, ce que I'analyse voulait indiquev 

 par cctte forme imaginaire, j'ai trouve I'expressicn gtinerale de la dill'e- 

 rence de marchc que la reflexion totale ^lablit entre la lumiere polarisee 

 parallelement au plan d'incidence et cello qui Test perpendiculairenient 

 u ce plan. Sans doute cette expression ne decoule pas dune maniere aus; i 

 evidente et anssi cei taine des formules precodentes que la loi dcs simples 

 deviations du plan de polarisation des rayons qui n'ont eprouve qii'une 

 reflexion parlielle (1); mais cc qui rend tres-probablc la juslesse de 

 riiilerprelation que je donue de ces formules dans le cas de la reflexion 

 tolale, c'est que d'abord elle trouve une premiere verification dans les 

 formulcs memos, et qu'ensuite I'expression qui en derive s'accorde avco 

 tous 1(:S fails que j'avais observes precedemment et avec les experiences 

 iiouvelles par lesquelles je viens dc la verifier. 



La forme compliquee de I'expression a laquelle je suis ainsi parvenu, 



(i) Mon but I'lait seulcmciit de d^coiivrir cellc loi a I'aide dc la llu^oiie. et je ne 

 nic snis propose pniir le moincnl que d'eu donnir une deraoiislidlion cxpi'iinicnlale. 



Livvaison de mars. 5 



