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doit etre choisie de mani^re que ({i-c "^ ~') ne devienne pas indetcr- 

 min(5e ni iufinic entre Ics limitcs p = o, ;} i= t, r ~ o, r=i i. Ajoutons 

 que chacune de ces formules sc divisera en deux autres, lorsqu'on egalera 

 separement les parties reelles et les coeflicieuls de \/-Z\. Oa lirerti ainsi 

 de la fonnule (^7) 



o I > — «e I — ae )■ 



En operant de ineme sur la formule (25), faisant F (r) = 1 — ar, et 

 supposant toujours o<^i, oq trouvera 



o ^ « — ae 1 — ae ' J 



En supposant, au contraire, fl>i, on conclurait de la formule (aS) 



pU — ae' I— ae J 



o'-i — ae 1 — ae ^ ^ ^ 



Enfln, s^ I'oTi avail a rr: 1, aiors, en appliquant la theorie des inlegrales 

 sJiiqulitTcs a la delcrmiualio;i des inlc,Q[ralcs definies que renferiiiciit les 

 preniirrs mcmbrcs <lcs equaiions (5i), on Irouvcrait pour les valeurs 

 respcclivcs de ces drrnifcres intcgrales 



(32) f'^f('). -f{o)-~rn^), 



et pour la valeur de lour somme 



(30 < 



(33) ^f[ (ie^"^) + {{e ^'^-') | ./;,= ^ f (o), 



o 



cc qui s'accorde nvec la formule (26). Si mainlenant Ton ajoute el Ton 

 souslr.iit Tunc de laiitro, i* les deux equations (29) et (3o), 2" les d:'ux 

 Equations (3i); et qu'oa rompiace cnsuile f (»') par ([b-'rv), on ob- 

 tieiidra non-seuljUKiil li'S deux Cormiilcs que M. i'oisson a tlonnees dans 

 le Bidleliii de scpteuibrc dernier (page ijS), mais encore ces nieaics 

 fonuulcs modifiees, coinme ellesdoivenl I'elrc dans le c.is ou Ton suppose 

 a^i. Au rcstc les deux formules dont il s'agit et ce'lcs qui les suivent 



