( '7'. ) 

 la premiere des formules ( 8), en posant. . . ?> («) = f (<) -f x) , % (.t) =:a5', 



la seconde , en posant. . . q> (aj) = e , x (a?) = aJ". 



la formule (29) . en posant. . . -p {x) :=z { (x) , ;/ {a>) = — ^ 



1 — c 



c r A 



la formule (3o) , en posant. . . ? (cr) rz; — ^— - 



la premiere des formules (3i), en posant. . . ip (x) = — 



la seconde , eri posant ... 9 [x) =. — f ^.r) , 



enfin la formule (53) , en posant. . . <p [a') = f (x) , 



Je reviendrai a I'equation (jg) dans un autre arliclo, dans Icquol j'cx- 

 poserai, en outre, Ics diverscs mcthodcs a laidc dcsquelles je suis parvenu 

 a representor les racincs des equations algebriqucs ou transcendautes par 

 des integrales definies. 



MlBiif \ LOG IE. 



Sur la ISlt-pheVinc tiouvcc dans un dolerile au Kazzcnbuhkel , 

 pres Heidelberg j par At. DE Leonhard. 



Ql'eloues niorceaux de roche provenant de cette localite avaient ct6 



presenles a M. de Leonhard , conime basaltc contenant de lolivine. 



SocIlIl^ il'Uist. nal. Ma'gr'i leur ctat d'alteration , le professeur reconnut bientot que la roche 



(I'Heiiltlberg. n'etait pas un veritable basalte, ct que les cristaux quelle renfermait, qui 



Juillei iti^a. manifestaient la forme d'un prisme hexaedre rt'guiier, ne pouvaient elre 



de lolivine; il resolut d'aller visiter la contr^e d'ou ces <5chantillous 



provcnaieut. 



Le Kazzenbuhkel est la plus haute sommite de YOdenvuald; son 616- 

 vation , mcsuree barom6triquement par M. Mimckc, est de 1880 pieds 

 au-dessus du niveau de la raer, et de 1627 pfeds au-dessus du niveau du 

 Necker a Lberbach. Jusqu'a 020 pieds au-dessous de son sommet, cette 

 montagne est entiferement formee de gres rouge, qui, dans tout I'Oden- 

 Wald, recouvre iaimediatement le granite, et queM.de L6onhard rapporle 

 a la formation du gr^s rouge ancien [todtc, liegende). A cette hauteur, 

 un plateau assczuni sert debase a un cone a pcntes roides, qui parait 

 entieremeiit forme de dol^rite, ct dont la surface, presque totaleuicnt 

 bois6e, nc pr6sente qu'un amoncellement de masses et de blocs de toules 

 grosseurs, a hords tranchants ou arrondis. On voit a la surface de ces 

 blocs un grand nombre de petites cavitiis de forme prismatiqut: hexaedre. 

 Sur un seul point, lu dolerite se raontre en place, et forme un rochcr 



