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a I'ouest, C le complement de la hauteur du pole; enfin A„ I'az'unut 

 moyen resultant de I'ensemble des observations : on aura, en verlu de la 

 notation prec^dente 



ddz ^ 2 sin'r'jP 



(6) K = {'~-g.)+ -To^^ 



rfP' n. sin. i' 



g„ etant Tare de distance observe. Cette formule est facile a evaluer, car 

 de la relation 



sin P 



tang. 2 := • : — z; ^r, 



° cot A sin C — cos P cos C 



que fournit Ic triangle sph^rique ZPS, on tire avec un peu d'attention 



, , (/'- sin = cos : /''sin i cos sA^ sin z cos S 



('■) = 1- 2 col c ^-— — — cot P. ^- , 



^'' (/P' sin'P ^ V sin P y siu P 



S etant I'angle au soleil entre son vertical et son cercle de declinaison. 



Le problfeme est plus complique, lorsqu'au lieu du theodolite, on fait 

 usage du ccrcle r6pi5tileur ordinaire, dont le limbc est constamment ct 

 divcrsenient incline a I'horizon. En pareille circonstance, les arcs de dis- 

 tance </', ^". . . sont les projections horizonlales de ceuxG'.G"... qu'on 

 a observes et dont la moyenne arithmclique est G^ . 



Soit g' z=.G' — f' , </ "=G" — p", . . . ct designons par G, g les arcs 

 de distance correspondants a I'epoque moyenne , en sorte que </ := G — p , 

 on aura d'aprcs la notation ci-dessus , 



ildG asin'iiP 



(8) A. = (c-G„ + ,)+^^i:^^-^j-^. 



Pour calculcr Ic coefficient difFerentiel — — , considerons le lieu de 



I'observation conime le centre de la sphere celeste ; ;dors les arcs dc 

 grand cercle RS, PS, PU appartentint a cette sphere seront des arcs appa- 

 rents : le premier, en tant que S est la position du soleil au milieu de 

 I'intervalle des observations, represente Tare de distance moyen G; le 

 second est la distance polnire apparente, que nous designerons par A,; et 

 le Iroisieme est une portion du meridien apparent du signal R, que nous 

 represcnterons parw.,; enfiu nous designerons par (f Tangle oppose a 

 M— - ZR dans le triangle spUerique ZPR, et par B Tangle oppose au c6t^ 

 Gdans le triangle PRS. 



Cela pose , on aura = P — j , et 



, . fl'G , sin t sin a, sin A, _ fs'in « sin u, sin A, 



(o) -r— — cot &. — — ■ 1 _ col G :--- 



^•'^ dl' sin G V sin G 



