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tlcniontrrr (i) fjiic chacunc d'ellcs est perpcndiculairo au plan centre 

 lequel die s'exerce. Parmi ces pressions ou tensions principales sc Irouvcnl 

 la prcssion ou tension maximuin , ct la prossion ou tension ■m'uiimuin. 

 Les autres pressions ou tensions sont dislribuees symelriquement aulour 

 des trois axes. De plus, la pression ou tension norniale a cliaquc plan, 

 c'cst-a-dire, la eoniposanlo, pcrpendiculairc a un plan, de la prcssion ou 

 tension cxerccc conire ce plan est reciproquement proporlionnclle au 

 carre du rayon vecfeur d un second ellipsoide. Quelquefois ce second 

 ellipsoide se trouve rempiace par deux hyperJ)oloides, I'un a une nappe, 

 I'aulre a deux nappes, qui ont Ic meme centre, Ics memos axes, et sont 

 touches a i'infini par une nieme surface coniquc du second degre, doiU 

 les aretes indiquent Ics directions pour lesquellcs la pression ou tension 

 norniale se reduit ;j zero. 



Cela pose, si Ton considerc un corps solide variable de forme ct soumis 

 a des forces acceleratrices quelconqucs, pour elablir les Equations d'e- 

 quiiibre de cc corps solide, il suffira d'ccrirc qu'il y a equilibre enlre les 

 forces niotrices qui sollicitent un (ilerjrnt infiniment petit dans Ic sens 

 des axes cdordount^s, et les compos mlcs ortliogonales des pressions ou 

 Icnsions exlericures qui agissent coiiire les faces de cet Element. On ob- 

 liendra ainsi trois equations d'tquilibre qui comprennent, comme cas 

 ))ariiculier, celies de lequilibre des fluides. Mais, dans le cas general , ces 

 equations renferment six fonctioas inconnues des coordonnees x, y,z.\\ 

 reste a determiner les valeurs de ces six inconnues; niais la solution de 

 ce dernier probleme varie suivanl la nature du corps et son (^iasticite 

 plus ou moins parfaite. Expliquons maintenant comment on parvicnt a 

 le resoudre pour les corps elastiques. 



Lorsqu'uu corps clastique est en Equilibre en vertu de forces accelera- 

 trices quelconqucs, on doit supposer chaque molecule dej)lac6e de la 

 position qu'olleoccupaitquandlc corps elait d son ctat natureI.En vertu des 

 dcplacenients de celte es[>cce, il y a aulour de chaque point des condensa- 

 tions ou des dilatations differentes dans les diflercnlcs directions. Or il est 

 clair que cliaque dilatation produit une tension, et chaque condensation 

 ime pression. De plus, jc demonlre que les divcrses condensations ou 

 dilatations aulour dun point, diminuces ou auginenlees de I'uniie, 

 deviennent 6gales, au signe pres , aux rayons vecteurs d'un ellipsoide. 

 .Vappelle condensations ou dUtUattotis prineipctes celles qui ont lieu 

 suivanl Irs axes de cet ellipsoide, aulour desqu(-ls toutes les autres se Irou- 

 vcnl symetriquenienl dislribuees. Cela pose, il est clair que dans un solide 

 clastique , les tensions ou pressions dependant uniquenient des condeu- 



(i) La remartjiie que nous faisons ici s'accoide avcc Ics (kniit'ies lecheiclvcs dj 

 Al. Iresnd. ^Vojez Ic Bidkiin de iimI 1822.) 



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