des z, les valours siiivanles ^ ''''' , "'"'"" , -. Conservant aiix 



nil 



nomeaux axes leurs directions primilives, I'cqualioii de rhypcrboloide 

 dcvieiit 



^y U^' ~ o) + '^ (/■' - ^0 + y^ {g'—f) 

 + -An' -J) if'-i^) {h'-o) ==0. 



En considfTnnt If pariillcli[)i|)^(lc capaiile des trois dirrctricps donn^es 

 de rhypcrboloide a niie nap()P, il est facile de voir, 1° que la nonvclle 

 origine des coordonnees ist le centre de ce parallelipipede , tt en nienie 

 temps le centre di; I'liyperboloiile; a° que les parties (l<'s axes des x, 

 des y, des z, coniprisi's cntie !<; ccntn; du parallelipipede el les faces 

 de ce solide qu'ils rencontrenl , out respectivcnn nl pour valcurs les 



quantitcs ^, , "; 5° enfin, que ces valeiirs sont celles 



222 ' 



des deini-arctes dii paralh'lipipi'de; d'ou il suit qu'cn noniniant <(, I/, c 

 les longueurs de ces aretes le^peclivcnient paralleles aux axes des x, 

 des y, des z, I'equatiun prccedentu devient : 



cacy -\- iizjc + ayz + \ abc = o. 

 L'equation ainsi rt^duite, se troiive dans le M/moire de M. Binet (In en 

 novcnibre 1812, el inscrc dans le XVI "" ealiicr du Jotirnal de I'Ecole 

 Poly technique, annec 18 13, page 280); 11 I'a jnesentce sous la forme 

 suivante : 



xy zx yz \ 

 -\ \- + — = o. 



«3 ;«■ i>-i 4 



En la comparant a la noire, ri^dnite, on voit que les qiiantiles a, &, y 

 employe's par M. Binet, sont les longueurs des armies du parallelipipede 

 capable des (rois droilcs quelconques de I'liyperboh. ide , et qui a 6t6 

 I'objet de la Note lue a la precedenle seance du 1" mars i8aj. 



F. 



182.3. 



Note siir les ejfvts des sccoiisscs iinprimees aux pohls suspendus 

 a desjils on a des verges elasiujues; par M. Navier. 



1. Considcrant un fd elastique, siispendu verlicaleinent par son extre- PnTsiors 



mile snperieure qui est fixe, et attribuaul aux parties de ce fil la pro- . . 

 pneie (le sallonger de (pianliles propirtronnelles aux tensions qu (lies 

 sn[)porlent, on a, pour exprinier les drplaccincnls des j)oiuls du fil qui 

 provienncnt seulemcnl de Taction de son poids, lequalion 



Livrainon de inai. lo 



