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( 7'i ) 



/ a> distance d'un point quelconque m du 

 ( fil a I'extrc'niite supcriourc , Ic fil 



n'(-prouvant aucune tension. 

 ^ valetir que prend x, pnr rcfTcl do la 



tension du fd, due a I'acliou dc son 



p poids du fil pour I'unite de longueur. 

 Ii longueur du fil. 



E poids necossnire pour allonger ijne 

 porlion dii fil d'linc quiintile egale 

 a la longueur dc eetle poiliou. 

 2. Si le fil. outre raelion de son propre poids, supporle encore lac- 

 lion d'nn piiiils f] atla( he a son exlreiiiile iidtTieure, les deplacemcnls 

 des points sont donnes p.ir IVxpression 



I 



— ] X — x\ 



2E 



5. Si, lorsque le fil se Ironve dans Tetat d'eqnilibre exprirne par V6- 

 qn:itioti pn'ce'li nte . on iniprinie v<'rticalenifnt de liaut en bis line 

 vilcsse V^ an point extreme d iis lequel est place le poids 11, toil* les ele- 

 ments de ce fil s'lillongent d'abord , puis reviennenl sur eux-ineinos, et 

 il en resiille des oseill.itions. Dans le ens piirticulier oii le poids 11 est 

 Ires-grand p.ir rap|Kirl au poids ph dii fil li's deplaeeinen's des puinU, 

 aiix epoqnes des iiseill.ilions ou les parties ilii (il ("proiixcnt la plus graude 

 -csleusioUj sont t xjirimes a fort pen pres p.ir I'e.iualion 



4. ffx represenlant la longueur d'line porlion infininient petite du 

 fil dans "ioii elal n.itnrel, el d \ l.i longueur de celte porlion apres la ten- 

 sion, r.illongenieiit est r/2 — dx. P.ir con-scquent 1 elanl la longueur 

 primitive dun element du fil place a la distance x de lexlremile snpe- 



,/t 

 rieiire, — ^- 1 est r.illongemcnt ^prouv6 par cet element. II suit de 1^ 



que, dans le ras du 11° ."5 , les allongenicnts (5prouvcs par les divers el^- 

 menls du fil (que Ton suppose exprimes en fraclioiis de la longueur pri- 

 mitive) soul donnes par rcX[)ression 



-11 ^ , = ^it^ 4- V \/^- ^ X. 

 Ujc E ^E/i Ii 



Le plus grand .dlongement est cclui de reiemeut place a I'cxlrcinitc 

 superieure, [JOur lequel ou a x = o, ct 



