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la tension n^cessaire pour produirc cct allongement a pour valeur 



„ -, . / nE 



ph + n + V K^. 



^ etant la vitessc imprimec par la gravilc dans I'unite dc temps. 



On pent remarqiier que I'cflet d'une secousse diininue quand la lon- 

 gueur de la verge augmente, ce qui est confornie a I'experience. 



5. Les resultats precedents s'a|ipliqueraicnt rigourouseinenl au cas oii 

 des fardeaux sont suspendus verlicaienicnt a des tiges, des cliaiiics ou 

 drs cordcs, si les parties pouvaient toujours elre consiclerees comnic par- 

 faitenicnt ^lastiques , c'est-a-dire coniine s'allongeant ou s'accourcissant 

 toujours proportionnellement aux poids dont elles sont chargees, et re- 

 veriant aux dimensions primitives quand 1 action de la charge a cesse. 

 Or I'experience apprcnd, surlout pour le fer forge, qu'il est pcrmis d'ad- 

 nieltre celtc supposition lorsf|ue les allongomenls produits soat fort 

 petits , et correspondent a des tensions qui ne depassent point le tiers 

 environ de celles qui produiraient la rupture. On pent dune, en sc res- 

 trcignant a cclte liuiite, deduire des formules precedeutes des couuais- 

 sances tr^s-utiles. 



6. Considerons , par exemple, ime verge de fer forge ayant une section 

 transversale d'un centimd-tre carre, qui peserait sur un metre de lon- 

 gueur, o'^,778b. On sait, par les experiences ('otinues , 1° quelle rompra 

 sous une charge de /(Ooo'' environ; 2° quelle s'aliongera de -~^ de sa 

 longueur sous une charge de 100'', en sorte que Ton a pour cette verge 

 E = 20ooooo'\ Supposons qu'un poids ayant ^te attache a rexlreniil6 

 inferieure de la verge, on vcuiiie qu'une secousse quclconque iniprimee 

 a ce poids ne produise pas plus d'efi'et pour lallongcr, quen'en produirait 

 un poids de 1000'' suspendu en equihbre a cette extremity. On posera, 

 d'aprfes le n° [\, I'^quation 



o",-788 /i + n + V 



I / '20i)onou''.ri 



9"',8o9./i 



et il faudra que les valeurs de O et V soient d^terminees de manifere que 

 le second membre ne surpasse point le premier. 

 On lire de cette equation 



V = f .000 - 0,7788.4 - n"] v/_9:^0i^; 



I j 2000000. n 



et si Ton supposait h = lo"", IT := 100'^, on trouverait V = o".625. Cettr 

 vitcsse est due a une hauteur de 2 centimetres, a fort pcu pr65. 



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