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 iSw/- /c^i /o/.s r/c rcr/ui/iLic cL da nioiivcinciiL clcs corps solides 

 C'laathjiies. Extrait d'un Meiiioirc prescnlc a rAcad^mie des 

 Sciences, le 14 mai 1821; par At. Navier. 



Si Ton considcrc un corps solidc clastiqup, en supposant quo dns forcps MAini' «ATi<;fEs. 

 soiciit appiiqii(''cs aiix points dc ce corps, ct so fassont niiitucllcmcnt 

 eqviilihro, on pent dcuKinder lo changcment de figure qne Ic corps aura 

 stihi par suite de Taction do cos forces. On pent demandcr aussi, en sup- 

 posant qu'apros le cliangernent de figure lo corps soil ajjandonno a lui- 

 menie, quels seronl 1( s niouvenients d'osciiialion qui auront lieu en 

 vertu dcs forces qui consliluont lelaslicito. 1,'objet du Monioirc est la 

 recherche dcs. equations difiircnlielles qui eontiennent les lois des chan- 

 gements de figure et des niouveinents dont il s'agit. Cette recherche est 

 fondee sur les considerations suivantcs. 



On regarde un corps solide elastique comine un assemhlagc dc mole- 

 cules niaterielles placees a des distances exlroinenient peliles. (les mole- 

 cules exercent les unes sur les aulres deux actions oppos<;es, savoir, unc 

 force propre d'attraction, ct une force de repulsion due au principc dc 

 la chaleur. Entre une molecule M , et Time qnclconque M' dcs molecules 

 voisines, il existo unc action P, qui est la difTerfnce de ces deux forces. 

 Dans I'etat nalurci du corps, toules les acli(jns P sont nulles, on se de- 

 truisent reciproquemcnt, puisque la iiioleculi; .'(1 est en repos. Quand la 

 figure du corps a etc changee. Taction P a pris une valour difTiTcnto If, 

 ct il y a equiiiljre entre toutes les forces 11 el les forces appliquees au 

 corps , par lesquelles Ic changoment de figure a etc produit. On peut 

 toujoursconcevoir les forces If partageeschacune en deux parties -nreti*', 

 en supposant la premiere partic ^ telle que, si ellc subsistait seule, il y 

 aurait Oquilihre entre toutes les forces tzr, de la memo maniere qu'il y 

 avait equilibre enire toutes les forces P dans lY'tat natnrcl du corps. Les 

 forces •©• se detruisant done niutuellenient , il sera nccessaire que I'equi- 

 librc subsiste entre les forces restanles ■©■', ct les forces appliquees au 

 corps. Cela pose, nous prenons ici pour principe que ces dernii.'res forces 

 n;' , developpecs par le changoment do figure du corps entre deux mole- 

 cules niaterielles (|uelconques M, I\I', ct qui doivent scules faire equilibre 

 aux forces appliquees a ce corps, sont respeclivemcnt proportionnelles a 

 la quantile dont lo changemcnl de figure (suppose tres-pctit) a fait varier 

 la distance ]\DI' des deux molecules. La force 'sr' est une attraction si la 

 distance !MM' a augmente ; elle est unc repulsion si cette distance a di- 

 ininue. Nous regardons d'ailleurs les actions molcculaires dont il s'agit 

 conime no subsislant qu'entrodes molecules trcs-voisines, et comnieayant 

 des valeurs quh decroissent tres-rapidement , suiNant une loi inconnuc, 

 jiour des niolecules de plus en plus eloignecs Tune dc Tautre. 

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