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1824. 



iSloyen cTe^ahier rigoiiicuseincnt la ionguear dune ligne geocle- 



shjue et edit de ses dijfe rentes parlies , a [aide dun reseau 



de triangles appuye sur deux bases qui presenteni entre ellcs 



line petile discordance ; par M. PuissANT. 



TouTES les fois qu'un long reseau de triangles est destine a pror^iner la Gbodesie. 



longueur d'un arc de nieridien ou de pnralltle, on a soin de Her chacunc 

 de ses extreniilcsaune ligne niesurce directenient, yfin qii'en verifiant une 

 base par I'autre, on puisse apprccicr le dcgr6 de nierilc; de toute I'opera- 

 tion. (^cst ainsi qu'eu coucluanl la base dePerpignan de ceile de I\lclun, 

 au moyen de la chaine de triangles qui les unit, Delandjrc trouva uuc 

 leg^re diflerence de o"",55 environ eulre le resultat du calcul et la nie- 

 sure efTeclivr. Les prexautions extremes que prit ce ct51t'bre astronoirie, 

 pour eviter toute erreur sensible dans la inesure des bases et dans celle 

 des angles des triangles, engagerent la Commission g^nerale des nou- 

 veaux poids et mesures a calculer la partic du nieridien comprise entre 

 Dunkerque et Lyaux sur la base de Melun, et I'autre parlie du meridien 

 com[)rise entre Evaux et Barcclonne sur la base de Perpignan. 



Par ce procede on laissa bien les bases intactes ainsi que les angles 

 des triangles, mais on troubla un peu I'harmonie des azinnris vers le 

 milieu de cet arc, et, de plus, on donna necessairement deux valeurs 

 differentes au cote du triangle correspondant a ce point. Delandjrc, dans 

 le but de tout con'cilicr et de (aire disparailrc la difference de o ',33 

 ci-dessus mentionnec, prit le parti d'all6rer impercepliblemcnt les angles 

 des triangles, attendu que leurs valeurs sent en general nioins siires que 

 celles des bases mesnrees. Par exempli; , il rcconnut , aprfes quelques 

 essaiSv qu'il sufFisait dans chaque triangle de diminuer de o",i Tangle 

 oppose a la base, ct d'augmentcr chacun des deux autres do o",o5. II 

 n'eut pas meme besoin de faire parlout celte faible correction , qu'il 

 niodifia arbitrairement dans le cours do ses calculs, pour etablir un 

 parfait accord entre les deux bases. 



Ce mode <Ie correction, quoiqne n'etanl pas parfaiteniont conforine a 

 la doctrine des probabilites etablie par I'illustre auteur de la Mecanique 

 cileste , parait cepeudant pouvoir etre admis sans inconvenient dans la 

 pratique; parce que les trfes-legers changements qu'il apporte aux lon- 

 gueurs des cotes des triangles sont beaucoup au-dessous de ccux qui 

 provionnent des erreurs dont les angles obserNes sont presqiio loujours 

 affectes. Ainsi, lorsque des operations trigonomctriques presenteront Ic; 

 meine degre de precision que celles de Delambre, et que Ton voudra se 

 rapprocher de sa maniere de proceder pour faire accorder des bases , sans 

 cependant se livrer a des essais et a des tatonncmenls toujours longs et 

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