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<los.sinc line espcce de huit, donl les points cxiremes sont silues aux poles, 

 ct doDt l(j na-iul s'effcclue sous dcs angles droits a I'origiiie dts lonsiliides, 

 DU I'l'quiiteur est croisc ii dcnii-aiiglcs droits pur ii.s deux brauthcs de la 

 combe. 



L'origiiie dcs longitudes pouvani etrouiisc en uti point quelconquc de 

 I'eqnateiir, il faut conclure de la, que, |)uisque les droites qui, sur ia 

 carle plitle, coupent ia position de I'iqitaleiir en un indme point et 

 sous uii dtmi-angle droit, y reprdsentcnl les courbes d'eyale (on- 

 (jilude et latitude, ces droites correspondent s»r la projection ortho- 

 fjoiutie reeve parte plan de I'equatcur, d des lignes circnlaircs ayant 

 pour dianietre ie rayon teri-estre aboutissant a la position du point 

 de I'equateiir oi'v les droites se croisent. 



Coninie la projcetion de Cassini n'est que celle d'une carte plate, dans 

 laqiiclle Ie nieridicn principal tient lieu de Teqiiateur, et les perpendi- 

 culaires a la nieridicnne des nieritlicns geographiques , il s'ensuit que, 

 les droites qui, sur la projection de Cassiiii, coxipenl Ie tiieridien 

 principal en un inenie point et sous nn demi angle droit, corres- 

 pondent, sur la projection orthogonale recue par ie plan de ce 

 ■ineridien , d des lignes circulaircs dont un dianietre est Ie rayon 

 terrestre aboutissant d la position du point du ineridien principal , 

 on. les droites se coupent. 



11 est clair que les lignes droites ct circulaires dont on vient de 

 parler aclueilcmcnt, sont les lieux dcs points du globe situds a egales 

 distances du ineridien principal ct de la perpendiculaire pour Ie 

 point oil, les droites se croisent. Ces lignes 7'epresentent done I'inter- 

 section de la surface du globe terrestre, reputd splierique , par un 

 cylindre perpendiculaire au plan du tndridien principal , et ayant 

 pour base, sur ce plan, un cercle , dont un dianietre est Ie rayon 

 terrestre qui aboutit au point du ineridien oil les droites sont censics 

 se couper. 1! est inutile dajouler que Ie cylindre toucfie en ce point la 

 surface de la terre. 



Les portions des lignes circulaires, bases dcs cylindres consid^res , 

 comprises soil cntre deux nieridieus successifs, soit entre deux perpen- 

 dicui,.ircs consdculi\es, out nicnic longueur, comnie elant Ie double de 

 la nusure dcs angles que forment enlre eux les plans de ces cercles ter- 

 reslres. Done puisque ces portions deviennent, tanl dans la carle plate, 

 que dans ccllc de Cassini , les diagonales de carres cgaux enlre eux, il 

 faut conclure que, des portions egales des droiUs considerees sur ia 

 projection de Cassini et sur la carte plate, reprSsenlent des portions 

 cgalrs des lignes circulaires qui leur correspondent rtspcclivenieni, 

 dans les projections ortliogonules iniaginees sur Ie plan du indi idien 

 el sur cclui dc I'equuleur. 



