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^Ic moire siir la disiiibnlion de W'tcclricile dans inie sphere crease 

 elecLrisee par injluence ; par JSl. PoissoN. 



1 O 2 4. 



Nous supposeroiis que cctle split;re creuse suit foniiuo dune inatiere 



conduclrice de rcluclricilc , ct que I'opnisseur de sa p.irtie j)leine soit MiiH EMATrocE 



partout la nieme; ct nous designerons par a Ic rayon de Ja surface cxle- 



•"ieurP) et par b cclui de la surface int<5rieure, de sorle que a — b soit c ■^.,• m -i 



/ . ^ . . c- 1' I lit 111 Soni^le Philomaliq. 



cetlc 6paisseur constante. si 1 on place en dehors ct en dedans de cc corps » 1 o , 



,, ' •! . • • II -1 r ■ Aviil 1824. 



d autrcs corps electrises, en nonmre queiconque, 11 se lormera unecouche 



tlcclriquc Ires-niince a chacuiie de ses_denx surfaces, et le probleme 



que nous nous proposons de rcsoudre est de delerinincr : 1° I'epaisseur 



<le la couche fluide cu un point donne sur I'une ou i'autre surface; 



y° les attractions ou rejiuisions exercees j)ar cclte sphere, sur un point 



donne de position , en deliors ou dans la parlie vide inlericurc. 



Soit r la dislance dun point quclconque M de I'espace au centre dc 



la sphere que nous considerons, fl Tangle conipris enire la ligne qui joint 



ces deux points et une droitc fixe inenee par le menie centre, ^|/ Tangle 



que fait le plan dc ces deux droites avec un plan fixe mene par la se- 



condc, de sortc que r, 9 et v]/ soieut les trois coordonnees polaires du 



point M. Snpposons que les angles !j et -1 deviennont 9' cX.\' relalivcinent 



a un point M' de la surface extcricure dont le rayon est a, et fl" et 4:" 



par rapport a un point M" de la surface inteiieurc dont le rayon est b ; 



soit ,«' la distance de M a RI', (" la distance de M a M", et par consequent 



0" = r' — iar I cos 9 cos 3' -J- sin 9 siu 9' cos {\ — \') ) -j- a\ 

 p"' = r' — 2br I cos 9 cos C" -f- sin 9 sin 9" cos {-if — ■>}/") J -(- b\ 



Represcntons par a' Tepaisseur de la couche fluide au point M', ou 

 plutot le produit dc cette epaisseur par la dcnsite du fluide electrique, 

 leqviel produit sera regards tomme positil'ou coninie ncgalif, selon que 

 Teleclricile en ce point sera vitree ou risincuse ; represcntons de meme 

 *par Q" T^paissenr de la couche (electrique au point M : si Ton prcnd les 



in teg rales 



ff~ a' sin 9' di' d-i^', ff—7- *' s'" ^" <^^ " ^-V ■> 



depuis 9'=:o, 9"=:o, ■\>' zzzo, 4'":=:o, jusqu a 9'i=;r, 9"--r, \' z=Z27r, 

 \"^=- 2-, on en dednira ensuite, par la differentiation, les composantes des 

 actions exercees par les deux couches electriques sur le point M. De plus, 

 enappelantE Texcesdu fluide vitrcux sur le fluide resineux, contenusdans 

 ces deux couches, lequel exces sera toujours egal a la quantile donnce d'6- 



liivraison d'avrU. 7 



