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I'equalion (ij est done la nieme chose que 



E = ft' A„ + *'B„; 

 done, a cause de fc'B„ = — U„ = — E' , qu'on lire do la seconde equa- 

 tion (3), on aura 



-;^(E + K');. 



(4) 



ce qui pourrait aussi sorvir a determiner la conslanle C, s'il ctait neces- 

 saire de la connaitre. 



IMciinlenant represenloiis par iz et S ce que dcvionnent >.' et S" quand 

 on y fait &' = S" =;3, -j ' = \" = 4'' '^" sorle (jiic ;« cl £ soiciit Ics 

 epaisseurs dcs deux couclies eleclriques, ans points qui so trouvciit sur 

 un nieine rayon de la sphere creuse , dont la direction est dtteiiiiiiKe par 

 les angles quelconques 9 ct \. Toutes les valcurs de ccs angles elasil com- 

 prises depuis 9 = o et 4 = o, jusqua Q =: » et v)/ = 2 -, ou aura , en verlu 

 des equations (a), ct d'apres uneformule eonnue, (*) 



« = -^ (A, + 3 A. + 5A, -f 7 A; + .. + (2i + i) A; + etc). 



4~ 



= 7— (B. + 3B, + 5 B, + -B, . 



-\- (2 1+ i) B,- + etc); 

 , B,, etc., leurs valours tir&s 



mettant done pour A„ , A,, A,, etc.. B„, B 

 des equations (5) et (4) , nous aurons 



^ = ^;^' -7^f5V,+ 5ftV,+ 7«'V, + ... + (2t + 3)«'"V,+, +etc.) 



,.f 



U; + etc. 



et, de cette uianiere, la distribution de releclricii.e sci a eonnue sur les 

 deux surfaces de la sphere creuse. On pent femarquer : i° que I'cpaisseur 

 de la couche eleclrique sur la surface interieure est indcpendanti^ des forces 

 extericures comprises dans \, et du rayon a de la surface exttrieure; 

 2° que I't^paisseur relative a cclte derniere surface ne depend que do son 

 rayouj des forces extericures et de la lolalit<':E + E' du fluide appar- 

 tcuaiit a la parlie pkine de la sphere et aux corjis compris dans sou 

 interieur. Si, par exeniple, les forces exierieures etaient tonics nulles, on 

 auraitV=:o, el par suite les coefficients V,, Vj, etc., seraient aussi zero ; 

 cette derniere epaisscur scrait constante, et elie aurait pour valeur : 



_E + E' 



(*) Journal de I'Ecole Poly lechnique, u/ Caliier, pnge i-'|J. 



