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de sorte qu'elle rcslcrait la menie qiicllos que fussent I'cpaisseur <le la 1 O 2 4. 



sphere creuse, et la disposition des corps electrizes, places dans son ia- 

 terieur : elle ue changerait pas si I'electricile passait par elincelle de I'lin 

 de ces corps dans un auire , ou dans la partic plcine de la sphere. 



Cousiderous aclucilcnicnt le cas ou le point M est silu6 au dehors de la 

 sphere creuse, et ou Ion a, par consequent, r^a el^fj. II faudra 



dereloppcr U et suivaut les puissances decroissanles de r, commc 



r 



dans le cas precedent; mais la quantite devra elre aussi developpee 



r 

 suivant ces luemcs puissances, ct Ton aura, en serie convergente, 



^ = + -^Y', + ^Y'. + -^ Y'3 + etc.; 



d'ou il resultera 



(f—sm fl' d^' dl'=~A^ + _^ A, + -^ A, + -^ A, + etc. 

 J / p' r r' r' ' ri 



D'aprts cela, la valeur de ji relative a cette position de M, sera 



a' , a^ . «< . a^ , 



?= V,+ A, -j--^A. +^A=+ —-A, +etc. 



En Ycrlu de la seconde equation (5) , la seconde ligne de cette expression 

 sera coniposee de Icrnics nuls ; et en mcttant dans la premiere, a la 

 place deA„, A,, A,, etc., leur^valeurs, on aura 



?=V + — !^ r «V. + _V, + — V3+ . . + -V +etc. 



r r-\ r r' » i_j-,^ 



On conclut de la que les actions totalesexercees sur Ics points exlerieurs, 

 ne dependront, comme I'epaisseur de la couche electrique a la surface 

 extcrieure , que du rayon de cette surface, des forces exterieures, ct de 

 la totalite du fluidc a[)partenant a la sphere el aux corps places dans son 

 interieur; elles seront independantos de la dislrihuiion de I'electricite 

 dans ces corps , et les niemes, abstraction faitc des forces exterieures, 

 que si les deux fluidcs elaient reunis au centre de la sphere creuse. 



II nous reste enfin a considerer le cas ou le point M est situe dans 

 I'espace vide que cette sphere coutient. On a alors r <^ (» el <^a. Les 



quanlit^s V et — ~ dcvront etre d^veloppees suivant les puissances crois- 



f 



santes de r, coiume dans le premier cas; de plus, la quantite devra 



f" 



