( r,4 ) 



^Ire dc'veloppee de la nieine uiani6re, et Ton aura, en siirie convergcnle, 

 1 I }• r' r^ 



ct par consequent 



sin 9 ' di' d-y —~B, + ~B, + ~B,+ ~B, + etc. 

 La valour de : relative a un point M inlcrieur, devieudra, d'aprts cela , 



® = V,. +«A, +r^V, + A,) +r'fv, +-A,) + ,.' f V, + — A,^ + etc. 



//- 



+ U + -^B,, + rB. + ^ B, + 4^ B, + etc.; 



la premitTc ligne disparaitra en vcrlu de la premiere liquation (5), ct en 

 nicllant pour B„, B,, B, , etc., leurs valeurs tirces de la seconde Equation 

 (3) , on aura- 



, = U-(i'u„ + -fu.+-r.U..+^Lr+...+-^U.+etc. 



V 



ce qui niontre que I'action cxeVcee siir les points situ^s dans I'interieur 

 de la sphere creuse, ne depcndra que de son rayon intericur et dcs forces 

 interieurcs. Si toutcs ces forces etaient uullcs, il n'y aurait aucune action 

 exercee sur ces points; de nianiere qu'uu elcctromitre place quelque part 

 que cesoitdans I'interieur de la sphere creuse, n'indiquerail aucun signe 

 d'electricite, quelles que soient d'ailleurs lepaisscnr de cette sphere et la 

 grandeur des forces extericurcs. Coinine un plan pent etre rcgardecomme 

 une sphere d'un rayon iiifini, il en resulle qu'une feuille uietallique 

 d'une trcs-grande etendue , et d'une epaisseur quelconque et partout la 

 nieme, doit empecher Taction de ces corps de sc trarismettre; on , pour 

 parler plus cxaclemcnt , son action devra neutraliser celle de ces corps, 

 de telle sorte que des corps lagers n'cprouveront ni attraction ni repul- 

 sion, lorsqu'une feuille nictalliquc sera interposce cntre eux ct des corps 

 electrises, pourvu que les uus ct les autrcs soient trts-cloignes dcs bords 

 de cette feuille. 



II serait a desircr que les iheoremcs que nous venons de dcmonlrer 

 fussent verifies par Icxperience. Pour que les rcsultats rclatifs aux points 

 interieurs soient conformcs a I'observation , il suffira que la surface inle- 

 rieure du corps que nous avons considcre soil spheriquc, quelle que soit 

 d'ailleurs sa forme extericure ; et reciproquenient les propositions qui so 

 rapportenl aux points iuleiieurs, dcvront s'accorder avec rex|i6rience, 

 lorsquc ce corps sera une sphere renfermant un cspace vide de forme 

 quelconque. S'il etait forme d'une poussitre metallique, melee a une 



