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 de courbure principaux de la surfare. Cctte expression, quand s esl unc 

 quantili^ lr(^s-petite donl on neglige le carre , se reduit a 



eh' E^E, 



en posant t, ^ — 1 — ; — . 



' ax' ay' 



5. D'apr^s ce qui precede , la somme des niomrnts dos forces nioleeu- 

 laires agissant sur les points contenus dans I'el^ment projele en dx dy, 

 est exprimee par 



T. S k dx dij + 8 h' dx dy EiE. 

 En inl^'grant cctte expression flans toutc I'etendue du plan 61astiqiie, on 

 aura la somme des moments de loutes les forces existant entre les mole- 

 cules de ce plan, et on formera Tequation exprimaut leqiiiiibre du 

 sysleme, en egalant a zero cete somme, celle des moments des forces 

 X, Y, Z supposees appliquees dans le sens de chaque axe au point inte- 

 rieiir ayant x, y, z pour coordonnees; et celle des moments des forces 

 X', Y', Z' supposees appliquees au point du contour dont les coordon- 

 nees sont x' , y' , z' . Celte equation, trailee d'apres les m(5thodcs de 

 la Mecanique analylique, conduit aux conditions suivantes, savoir : 

 1° pour un point quelconque de I'interieur du plan (les forces sont sup- 

 posees agir de mani^re a dimiuuer les coordonnees), 



o = X— — 



dx 



P = Y 



dl 



'd^ 



dz. 



dz 



d'oii f<T = Xrfa; + \dy 



T = fi^dx + \dy j 



2°. pour un point quelconque du contour. 



o=^Z-^X — — Y— I 



ox dy 



d>>z d'lz 



1-2 



dx'^ dx' dy 



d^z 

 dyi 



(•; 



(2) 



+ <te 



'l-T',y'+.„l-E'^-, 



dE' 



oz' 



+ ds' [\'^x' + \'Sy' + Z'$z' 



(5) 



T' et E' designant les valeurs de T et E qui eonviennent a ce point , et 

 ds' I'element du contour qui se [)rojetle en dx' et dy' . II faut observer 

 d'ailleurs que le conlour de la surfr.ce elant toujours cense partage en 

 deux parlies, que Ion regarde comme les limitrs opposces dune inte- 

 grale double, I'tqualion (3) se rapporle aux ]ioiiiIs de la premiere limite; 

 et que, pour les points de la seconde, le signc des deux i>remiers termes 

 doit eire change. 



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