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L expression tie s, qui remplil ccs conditions, et represente la figure du 1 o 2 o. 



plan apr^s la flexion, est 



'"-^'^--sin'-^sin'i:^"* 

 4 o o "• * 





in=i n=i I „/ T" ^ I oo 



a' ' i) 



VI, n designant des noinbres en tiers posilifs. On pent verifier que cette 

 expression satislMit anx coixlitioiis 6noncoes et a I'^qualion differentielle, 

 en ayant cgard aux iheorenies donnes par M. Fourier pour exprimer une 

 fonclion arbilraire I'li serif de sinus et de cosinus d'arcs multiples. 



On deduit ensiiilc de I'equalion (7) pour la valeur des efforts verticaux 

 exerciis en chaque point du cadre fixe sur lequel le plan est supports, 

 savoir : 1° pour ic c6t6 place dans I'axe des x , 



m=^ )i=oo J!_ sin ^^ « * 



in = i n=:i ^j "r (,■' o o 



la meme expression s'appliquant au cote oppose, en changeant le signe 

 des ternies oii n est pair. 



2°. Pour le cole plac6 dans I'axe des y, 



■m=x> ji=oo sii^ 2. '^ " 



2'=^:^ S S ^7 — ^ir-y/^^-^^-s"^ — «'n-^-?(«.s). (-0) 



m=:i n=:i ^j "r ^! o o 



la meme expression s'appliquant au cole oppose, en changeant le signe 

 des ternies ou m est pair. 



6. Les resullats precedents ont ete appliques a divers exemples : nous 

 ne citerons ici que les .Tpplie.ilions les plus simples. Snpposons le plan 

 clastique charge par des poids reparlis uniformement , P etant 1st charge 

 supporlee par I'unitu de surCiice. On aura ^ («,?/) = P, et les expres- 

 sions (8), (9) et (10) deviendronl respectivement 



IT 



(") 



(.2) 



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