, ( '00 ) 



En supprimant une coordonn^c , et faisant x = — , I'expression (i i) 

 doune 



ponr la valeur de la flt;che de courljure d'une lame 61astiqiie, ayant pour 

 lartjt'ur ruiiile lineaire, po^ec sur deux nppuis doiit la distance est a. et 

 chargee d'un poids P« leparti uiiiformement sur celte distance. Or, 

 d'aprrs uue formule couuue, la s^rie qui eutre dans cetle expression 



= -r:^ ; done 

 i5ot> 



■^ "" 584. .A^' 



ce qui est pr^ciseinent la valeur trouviie depuis long-temps. 

 En faisant les memes suppositions, I'expression (14) donne 



ana"'/" 1 1,1 



/=^C4r (' + 5^ + 1^ + 74 + ^'- 



et comme la valeur de la serie est — :, ce resultat revient a 



r na' 



J ~~ 48. Ji^ ' 



expression connue pour la fl^che de courbure d'une lame semblable jI la 

 prec^dente, chargee au milieu du poids n. 



9. Dans le cas d'une lame ^lastique dont les deux extremitds sont assu- 

 jetlies a demeurer dans I'axe des x, et qui est coutractee dans le sens de. 

 la longueur, I'equation (20) se reduit a 



o = T -^ + .A' % 

 dx' dx'> 



et Texpression (21) d 



A sin 



= s 



a 



La figure de la lame est ind^terminee, pnisque les coefScients A demeu- 

 reut arbilraires. En supposant simplement 



, tnfcx 



2 := A siQ , 



a 



et subsliluant cette expression dans requalion diff^rentielle, on trouve 

 la condition 



a 



