( i8i ) 

 L'equation d'^quilibre ci-dessus doniieia done d'abord li'S equations 

 ind(ifiaies 



X =: = 

 Y = f 



ll'X 



da' 



d\'J 

 da' 



+ 

 + 



f d^t d'z „ d'z 



d'x 

 d\i) 



Up 



d'z 

 IF' 



+ 



+ 



d'x 

 dc' 

 dj^ 

 dc 

 d'z 

 luT' 



+ a 



+ 2 

 + 2 



qui expriment dcs conditions communes a tons les points du corps. 



De plus, en nommant/, in, n !cs angles que Ic plan tangent a la 

 surface, dans Ic point dont les coordonncos sont «', h',, c' , loi'mc avec 

 les plans des be, dcs ac el des ab, on pourra remplaccr db' dc' par 

 ds cos I. da' dc' par ds cos m , da' db' par ds cos n {^Mecanique 

 anaiytique , toni. I, pag. 2o5j. On aura done les equations determiiides 



X'=E 



¥'=£ 



Z': 



cos / 



COS / 



dx' dii' 



+ ■ '' 



dz' 



COS / 



da 

 dx' 



IV 

 dx' 



~dJ 



+ 



+ 



db' 



dy_ 



da' 

 dz' 



' dc' 

 -\- cos m 



-\- cos 111 



dx' 



dx' 

 IF 



+ 



da' 

 dz' 



+ COS n 



^'^IW'^dc' 



da' 



+ cos m 



+ COS 11 



+ COS n 

 dx' 



- + 



dx' 



IF 



dy^ 



dc' 



dy' 



+ • 

 + ■ 

 + 5 



dz 



17 



dz 



W 



dz' 



da 



dc' "^ dO' J ' ""''"{da' ' db' ' '^ dc' 



ou Ton devra changer le signe des seconds niendjres quand on consi- 

 derera des points appartenant a la seconde limite du corps, el qiii ex- 

 priment dcs conditions parliculiercs aux points de la surface. 



Les equations preccidentes conlienuent les conditions que Ton s'etait 

 propose de decouvrir : elles doivent etre satisfailes j)ar lis valours do 

 cc, y, z en a , b , c , qui donneront les deplacenK.nts dcs points du 

 corps, en pupposant cc corps en equilihre sous Taction des forces X, Y, Z 

 ct X', Y', Z'. Quant aux equations qui conticnnent les lois des mou- 

 venicnts des points, on sait qu'en nomniant fl le [)oids de I'unite dc 

 volume du corps, et g la vUessc imprim^e par la gravite dans I'unil^ de 

 "einps, on les deduira des prccedentes en y ajoutant respeetivemcnt 



X , — Y, — Z, lis quanlites 



n dx 



dv 



u 

 9 



n d'z 



'J di' 



Siir les xlilatations inc^ales cjuitn iiicinc crislnl pent eproiiv'er 

 dans dlfferenles direclions , par Fcjfet de la clialcui: 



En nicsuraut les incliiiaisons inuluclles des f;;ccs d'nn rhomljoide de 

 c.irbonalc do tliaux a dcs temperatures divertcs , JM. Milschcrlich a 



1 2 J. 



1' nTSlQ^! E. 



