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Consideratiijiis thcorhjiies siir la polariscilloii dc la himii'ie ; 

 par M. A. Fresnel. 



1824. 



Nous avons reiiiarqu^ en 1816, M. Arago ct moi, que deux faisceaux PrnsiQi-E. 



dc lumiere polarises suivant des plans reetaiigulaires n'cxercaient plus I'un 

 sur I'autre aucuue influence, dans Irs nicuies circonstances ou des rayons 

 de lumiere ordinaire presentent le phenonicne des inlcrfcrences. ftlais 

 silot que les plans de polaiisalion se rapprocliaicnt un pou, on voyait ro- 

 paraltrc les bandes obscures it brillantes rcsidtant de la renconlre des 

 deux faisceaux luniineux, et elles devenaienl d'aulant plus marqu(5es que 

 les plans (5taient plus pr^s de se confondre. 



Celte observation demontrc que deux faisceaux polarises suivant des 

 plans rectangulaires donncnt loujours pa^- leur reunion la nienie intensity 

 de lumiere, quelle que soit la diffLTcnce des cheniins qu'ils ont j)arcourus 

 a partir de leur source eomniune. De ce fait il resulte iiiicessairenient 

 que , dans les deux faisceaux , les vibrations des molecules etb^rees 

 s'executent perpendiculairemeut aux rayons, el suivant des directions 

 rectangulaires. 



Pour le d6montrer, je rappellcrai d'abord que dans les oscillations rcc- 

 lilignes produites par uu petit derangement dV:c|uilibre , la vilesse absolue 

 de la pariicule vibraufe est proporlionneile au sinus du temps compte dc 

 I'origine dii mouvcment, la duree d'une oscillation complete repondant 

 a une cireonference entiere. Si I'oscillation est curviligne , elle peut tou- 

 jours se decomposer en deux oscillations rectilignes perpendiculaires en- 

 tre elles, auxquelles s'appliquera le meme theorcme. 



Dans I'onde luminciise pioduite par roscillation de la particnle eclai- 

 rante, les vitcssos absoliies qui animent les niol<5cules de ri'tlier sent pro- 

 portionnelles aux \itesses correspondantes de la p.irticule eclairantc, et 

 par consequent aussi au sinus du temps. D'ailleurs , I'espace parcouru par 

 chacun des 6branlements elementaires dout I'onde sc compose est pro- 

 portionnel au temps; et autant cet espace conlient de fois la longueur 

 d'ondulation , autant d'oscillalions cnli^tes se sent eX(5cutees depuis Ic 

 depart de I'ebranlement. Si done on represente par r le rapport dc la 

 cireonference au diam6lre, par t le temps i^eoule depuis I'origine du mou- 

 Tement; si de plus nous appelons A la fongueur d'ondulation ct x I'espace 

 parcouru par I'ebranlemtnt pour arriver au point de I'elher que nous 

 considerons; la vitesse absolue qui anime ce point apr6s le temps *> sera 



representee par a. sin 23- f « J ; a dtant ici un coefficient constant 



