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§. HI. Les resiiltals obteiius daus les paragrnphes pr^ccidents sont 

 independants de I'exposant de la puissance de la distance de deux ele- 

 ments de courants electriqucs, a laquelle on suppose que leur action 

 mutuclle est reciproquement proportioniielle, quanil on fait varier celtc 

 distance sans changer les directions des elements; ccux qui vont suivrc 

 n'ont lieu, au contraire, qne quand la memo action est, dans ce cas, 

 en raison inverse du carre de la distance. C'est ^1. Savary qui a le premier 

 deduit la plupart de ces dernieis rcsult.its de la formule de M. Ampere, 

 dans un Meaioire iniprime, en 182J, chcz B.icliclier, libraire, quai des 

 Augustins, n" 55 , sous ce litre : .J ppiicalion du catcul auoc phcitomenes 

 eleclfo-dijnaniiques. 



iM. Ampfere considere dans ce paragraphe Taction d'un systemc do 

 courants circulaires d'un tres-petit diametre, dt^crivanl des cercles eganx 

 dans des plans equidistants normaux a la ligue droite ou courbe qui 

 passe par Icurs centres; la reunion des circonlerences qu ils decrivent 

 determine unc surface, connue de geoinetrcs sous la denomination de 

 surface canal, ce qui a porte M. Ampere, pour e\iler des circonloeu- 

 tions fastidieuses, a designer un tcl sysltinc sous le nom de s^Unoide , 

 tlu mot grec 5-:/.-^>siM^$, qui a la forme dun canal. I,e solenoile pent eire 

 fcrnie, indefini dans les deux sens, simplement indefini ou defini, snivant 

 que la ligne qui passe par tons les ceiiUes des courants circulaires est 

 ferme, s'etend a I'infini dans les deux sens ou dans uii senl, ou ?e 

 terniine a deux points determines, que nous nommerons conime liii les 

 extremitds du solenoide, le solenoidc sinq)lcment iiidedni etaiit eoti^idtre 

 comme n'ayant qu'une extremite. 



1°. Si le syslenie ile courants e!eciric|ucs dont on a tletermine prec6- 

 demment I'aclion sur un element est un solenoide leruie, cettc action de- 

 vient nulle, lorsque Ton prend un des nondues 2 tl — i pour I'txpos^nit 

 de La puissance de la distance a laquelle [action mntueiie de deux ele- 

 nients est reciproquement proporlionnelle , elle lest seulement duns le 

 premier cas pour un solenoide indefini dans les deux sens, et elle ne 

 pent I'etrc generalement pour d'aulres valeurs de eel cxposant. Comme 

 des expeiiences directes prouvent qu'elle Test effectivemcnt , quelles que 

 soient la forme it la grandeur des courants dont I'elemcnt fait parlie, el 

 que eel cxposant est posilif et |)lus grand que 1, il en resultc necessaire- 

 ment que cette puissance de la distance en est le carre. 



a°. Si !c meme syst6me est \\n solenoide simplemeiit indefini, In nor- 

 niale au plan directcur esl la droite menec dc son extremite au point ou 

 est I'clement, en sorte qne la force cxercee par Ic solenoide sur relement 

 Of I a la fois perpendlculaire a celtc droite et a relemcut, ce qui suflit 

 pour en delcriiiiner la dircclion. 



5°. Si Ion calculo dans ce cas la valeur dc la quanlile y/A' + B' + C', 

 on trouve qu'elle est reciproquement proportionncllc au carr6 dc la 



