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etablir, pour I'oxpression de la coordonnee o^eographi- 

 que verticale, un langage uniforme, .susceplil)le, comme 

 celiii des longitudes et des latitudes, de devenir commun 

 a tous les peupies. Je me propose , dans ce Menioire , de 

 montrer que cela est possible. 



Ce langage, tel que je i'ai concu, se rattache a une 

 construction geomrtrique, dependant de la figure de la 

 terre : je vais la decrire, en laisant abstraction de I'a- 

 platissement des poles et en supposant le globe exacte- 

 nient spberique. 



Imaginons qu'uti rayon de la terre soit proloiige inde- 

 finimcnt dans lespace et que, sur son prolongement, on 

 etablisse une graduation ascendante dont I'origine soit 

 placee au niveau deseaux moyennes de lOcean; conce- 

 vons de plus que, par cliaque point de division de 

 ■cette graduation, Ion fasse passer une surface spbe- 

 rique ayant son centre au centre meme de la terre. Par 

 celte construction , lespace sera decompose en une 

 suite indefinie de conipartiniens circonscrits les uns 

 aux aulres et bornes dans tou5 les sens par deux enve- 

 loppes spheriques dont la plus elevee presentera sa face 

 concave, et la plus basse sa face convexe. Elles laisseront 

 entre elles un intervalle dont la largeur, qui sera aussi 

 leur plus courte distance, sera mesuree par la portion du 

 prolongement du rayon qu'elles intercepteront. La sur- 

 face de la nier se confondra avec celle de ces enveloppes 

 qui passera par le zero de lecbelle. 



Onconcoit, en rapprocliant convenablement les sub- 

 divisions, qu il n est aucun point, appartenant a la sur- 

 face de la t(;rre, qui ne puisse etre considere comme 

 place sur I'une de ces enveloppes. Tout se reduit a pou- 

 voir designer lenveloppe a laquelle cliaque point appar- 

 tient, par une formide de ,langage qui satisfasse aux 



