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lant de I'aclion des forces P, Q. Datis la pluparl des applications , la couibure des pieces est 

 assez faiblc pour que Ton puisse se bonier au\ deux premiers , ou mcme au premier terrae de 

 la serie. 



Le cas le plus simple est celui oii la figure de la piece courbe est une porlioa de parabole 



avant pour equation _)■=: — j-. Dans cecas, si Ton reprc'scnte , pour abrcgcr, par ft,y!cs 



deplacemenls horizontal el verllcal a — a, b' — i du point extreme, on trouve pour I'ex- 

 pressioD de ces dcplaccmcuts 



P / fl' ab' 



/= — -^ + -^ — etc. 



On di-duit facilcment de ces resultals les conditions de Tequilihie dune pii'cc courbe, dans 

 divers ens qu'il est utile de cousiderer. Supposons , par exeuiplc , une piece formce de deux 

 parlies egalcs , supportec sur deux portions d"ua plan horizontal, el chargee au milieu du 

 poids 2(1 ; la piece cedera a Taction de ce poids, el le sommel s'abaissera , eu meme temps 

 que les extremites s'ecarterout I'une de I'autre. Chaque moitie sera dans le mcme ctat d'equi- 

 libre que si , ctanl eneastrce horizontalement au point formaut le sommel de la courbe. clle 

 ctait soUicitee a I'aulrc extrcmite seulement par la force vcrticale n agissaul de has en haul. 

 Par conscqucQl , faisaut P :r — n , Q = o dans les equations precedenles , el se bornant anx 

 deax premiers termes des series , les valeurs 



exprimeront respcctlvement la quantite dont chaque exlrcmite de la piece glisse sur son appui , 



et Tabaissemcnt du sommel. On sail que, pour une piece droile posce horizontalemenl snr 



deux appnis dont la distance est aa , el chargee au milieu du poids an, I'abaissement du 



n o^ 



milieu est : ainsi la piece courbe cede dans le cas dont il s'agjt un pen plus que la piece 



£ 5 



droite. 



Mais si nous admettous que les extremites de la piece courbe ne peuvent s"ccarter Inne de 



I'aulre, il faudra supposer/i =: o en mcme temps que P = — II. On Irouvera alors 



, aSrt b 



' Mb ■2Sa 



_ n f a^ 25ab'\ 



£ I 128 6720 j' 



La premiere forraule donne la pression horizontalc cxercee conlre les appuis qui emp6chent 

 les extrc'milc's de la piece de s'ecarler. On roil que rabaissemcnt du milieu , reprcscnte par la 

 seconde formulc, est maiuteuanl beaucoup plus petit que celui dune pii'ce droile ; mais d ne faut 

 point oublier que cclte formule ne lienlpas complede I'eflcl de la compression que subil la picc<N 



