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Od a aperfu, dans le commencemeut de jula, trois taches sur le disque du soled, elles 

 aTaieiit nne pcnombre , no. centre de laquelle etait un point noir, et etaicnt fort rapprochees , 

 dans la region boreale et occidentale. Fb_ 



MATHEMATIQUES. 

 Sur le Calcul des conditions d'inegalite. 



On a fait mention, dans un des ]Nameros precedents, decenouvean genre de calcul, invcntc 

 par M. Fourier, et Ton a cite la solution d'un problemeqal en avail ete dcduile. Lauteur n'a 

 publie jusqu'a present sur ce sujet qu'une >"otice insen'e dans Tanalyse des Iravaux de I'Aca- 

 demie des Sciences pendant Tannee iSaS (pag. 29). Nous allons exposer lei quclques de- 

 tails qui pourronl donner une idee des procedes aualyliqucs an moven desquels les questions 

 sont resolues. 



L'objet du calcul est proprement la solution des questions indeierminees , dout les conditions 

 consistent en ce que certaiues fonctions donnces des quanlitc's inconnues doivetit iHre plus 

 grandes ou plus pelilcs que des uombres connus. Si ces conditions n'ctaieut pas donnces im- 

 mediatement sous cclte lornie, on pourrait loujours les _y ramener. II pent se faire d'aillcuis 

 qu'une partie des relations des inconnues soit exprimce par des equations. Desigiiani par 

 x,y ,z, etc. des inconnues en nombrc quelconquc , on suppose que les conditions de la 

 question soient ccritcs de la maniere suivanle. 



ax -]- by -{- cz ■{■ cic. > /i , 



a'x + by + c'z + etc. > /,', 



a"x + b"y + c"z -\- etc. > h'\ 

 etc. 



tx -\- ^y -\- yz -f- etc. < « , 



»'x + i'y + ,'c + etc. < „', 



«,"x + (?'>• + y"z + etc. < h", 

 etc. 



mx -\- ny -\- pz -\- etc. =: r, 



m'x + "'k + P'~ + c'c- = ''; 



m"x + n"y + p"z + etc. = /", 



etc. 

 Les inegalites ct les Equations pcuvent eire en nombrc quelcouque, el Ic resultai du calcul 

 metlra en evidence , si ellc existc , liuipossibilile d'y satisfaire. 



Cela pose, on concoit en premier lieu que Ion pent cliniiner autanld'incounucs iju'il e.\isle 

 d'equatlons, ct resoudre les inegalites par rapport a I'uue quelconquc des inconnues rcstantesj 

 c'est-a-dirc nieltre relle inconnue seule dans un mcmbre avec le signc -}-. Les conditions 

 donnees se trouveronl alors rcduites a des expressions de cetlc forme, 



■'•' > 'm' + (:•' + etc. 4. /i, , 



■^ > ^. r + <^.'= + etc. + W, , 



X > i''y + c,"= + c'c. + /»",. 



etc. 



