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rec ea cc point , au bout du temps I , dans le sens de cliaqne axe; X , Y, Z, les forces accele- 

 ralriccs appliquees ;i celle molecule dans le sens de chaque axe ; p la pressiou qui a lieu 

 au meme point, inpporlce a I'unilc snpeillcielle ; a la masse de I'unlte du volume du tluide; e 

 uii coefficient constant mesnianl I'intciisite dc Tactlou reciproque des molecules du fluide. 



Le principal objei du nouveau Meaioire doiit 11 s'agit, est la reclieiclie des coudillons qui 

 doivent avoir lieu aux limltes de la masse fluide. On a suppose , par une extension du prlucipe 

 qui avait ele admis precedemment , qu'll devait exister ectre cliaqne molecnle mobile du (luide 

 '•t cliaque molecule lixe de la paroi , une force d'altraction ou de repulsion proporlionnelle 

 a la vilessc avec laquelle la premiere molecule s'clolgnait ou s'approcbail de la seconde. I. a 

 consequence de celte b>polhese est que les valeurs des vitesses u, v, w en fonctlon de.r,^-, 

 s, dolvenl, dans lous les points de la surface du fluide , sallsl'aire aux equations sulvanles : 



fill 



" = E I' -j- s 



<) = F. 11' -(- g 



rfi- dw \ ( (hi 



+ —+— cos/4- _ + 



'^y 



dz 



dy 



f du di 



Ix 



cos / -\- 



dw 



cos ;/( -J- 



du dw 



du dK> 



h J 1- 



dx dy dz 



du dw , 





cos in -)- 

 du 



dv dw 



~ ~d^ 



cos,„ + |_ + --+a — 



/. ni, 11 representeut rcspectivemeut les angles que le plan tangent a la surface du lluide forme 

 avee les plans des_j' s , des x 3 et des xy. E rcpresente uu nouveau coefficient constant , me- 

 surant I'intensite de laotion reciproque des molecules du fluide et de la parol solide. Ces equa- 

 tions se simpllfient beaucoup lorsque les parois sont des plans parallelcs aux plans iles coor- 

 donnees. 



Ces forraules generales out cte appllquees a la question de lecoulement d'uu lluide pcsanl 

 dans un tujau rectiligne etabllssant la communication entre deux vases , et en supposant que 

 toutes les molecules parcourent des lignes droites parallelcs a Paxe du luvau. Cet axe elant 

 suppose parallele aux x , nommant g la force acceleralrice de la gravile , ( Tangle que I'axe 



des .r forme avec I'horizon , I'equation de conlinulte se reduira a = o , el \cs equations 



indefinles devlendront 



I dp 



; — = S s'l « + 



dx 



d'u 

 1^ "^ 



d'-a 

 ~d^ 



dx 

 du 



dt 



dp 

 dy 



o, 



I dp 



— = ^cos«. 



L'origine dutnyau etant supposeea lorigine des coordonni'es , designant par* sa longueur, 

 par Z et Z' les hauteurs des colonnes de fluide auxquelles sont dues les prcsslons qui out lieu 

 dans les jioiuts extremes de I'axe du tuvau, ]>ar t la dinercnce de niveau des extrrtnitt's su- 

 perleures de ces deux colonnes , la trolslcme equation donue 



P = FS^ + PS (Z' — Z) — + PS~ cos 0, 



