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 MECANIQUE. 



Note sur les questions lie statitjue dans lesquelles un considert un corps pesant supporU par 

 iin nombre de points d'appid surpassant 3 , par 31. Navier. 



Les (juestions de ce genie out occup6 tVliabiles geoini'ties , au uombre dcsquels ou doit 

 compter Eiiler. M. Fourier les a trailees dans ces derniers temps sous un point de vue parti- 

 cnlier, et qui lui a fourni Toccasion d'appliquer un genre de calcul entierement nouveau, donl 

 i 1 est I'iuventeur , et qu'il nomme calcul des in^galitcs. 11 est eYidcnt que , d'apres les principes 

 de la statique, un corps rigide pesant etant support^ sur nn plan horizontal par nn nombre de 

 points d'appui plus grand que 3,- les pressions exercces sur cliaqne point dappui soni en ge- 

 neral indeterminees pour cliacira de ces points , entre certaines limites que I ou pent assignor. 

 Cependant , dans la realite , rindeterminaliou dont il s'agil n'a certainemeut pas lieu. Cette con- 

 tradiction apparente provient cTidemment de ce que la ibeorie de la statique adraet un corps 

 rigide et des points d'appui (lies , deux suppositions qui ne s'accordeut point avec les pbeno- 

 nienes uatnrels. Si Ion suppose au contrairc les corps (lesibles et elastiques , corame ils le son' 

 veritablement , I'indetermination cesse entierement, et il y ^ toujours, pour chaque questiou 

 particuliere , un npmbre dequalions egal k qejul des incpnnues. 



On peul eu-visager de diverses manieres les questions de ce genre , dont quelques-unes 

 offrent de I'lnter^t par leur application aux construclious publiqnes. Par exemple , on peut 

 supposer des corps tlexibles porles par nn certain nombre de points lixes, et Ion demandera la 

 flexion de ces corps et refl'ort exerce sur chaque point tlxe. Ou peut aussi supposer des corps 

 rigides portes sur un certain nombre d'appnis elastiques , et Toii demandera la qnanlite dont 

 chaque appul cede, et I'effort qu'il supporte. Enfin, on peut supposer en meme temps les corps 

 llexiblcs et les appuis elastiques, ce qui eomplique les calculs, mais ce qui se rapproche da- 



vantage des effets naturels. 



M' A M 



A 



On, On 



Pour indiquer quelqnes applications tres-simples , on supposera en premier lieu une verge; 

 elastique M M' , sans pesanteur, supportee au milieu A et aux extremiles M , M', et chargee de 

 deux poids fl, n' places aux milieux des deux moilies A M et A M'. On determine facilement 

 la figure affectee par cette verge , et Ton trouve que les ellorls exerces aux points 



22 n -)- 22 rt' 

 A sont respectivement 



M 



M' 



