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La relatiou precedeale donne I avec d'achant plus d'exaclitude, que k ost plus grand. 



k 



On eo deduil facllement la fraction continue 



h 

 k 



I 



A 



k — ' ill 



■ill . 2/t + 3 



A' 



ill -\- -i.'ill -\-li 



h 

 qui seryira au conlraire a calculer 1 avec une approiimatlon d'autaat plus grandc, que A sera 



k 



plus petit. 



L'anlcni- deduil de la fonction I difterentes integrales definies , telles que 



n cos e n 



Fe cos (m sin e) di ^^^ iir \ y 



V m' — n' 



Les fonctions J ne paraissent pas ponvoir se rameuer aux. integrales I. Mais il eslsle enU'e 

 trois des premieres et nne des dernieres la relation 



2 e'' — ' k e ^ -\- ^ 



I = -J + J J 



k 2 k k 3 k 



o 1 



11 suifirait done de reduire en tables J et J : mais ces tables scraieut a double entree , 



k k 



puisque ces fonctions contiennent deux arguments k et e. 



Les borues de ce journal ue permeltent pas d'exposer plus en detail I'analyse toujonrs claire 

 et elegante de M. Bessel. 



Les hypotlieses pliysiqaes qui lont conduit a separer les deux ternies de la force perturba- 

 trice , obllendront ditlicllement lassentiment des aslronomes. Supposons en effet que la preci- 

 sion des lliporics n'est pas egale a celle des observations, il renouvelle une idee de Tobie 

 Mayer , et revoque en doute la proporlionuallte des attractions aux masses. Alors pour donner 

 un exeniple de lextension que Ion pourrait donner aux principes poses par Newton , il sup- 

 pose que cliaque plauete , ou cliaque syslemed'une planete et de ses satellites , est un assem- 

 blage homogene d'une infinite d'elements ; que les proportions de ces elements varient d'nne 

 planete a Taulre, et que le soldi les contient tous en quantite's egales; qu'enfin eliacun de ces 

 elements nattire que relenicnt semblabie. II en resulle que Paction du soleil sur une planete 

 et sur ses satellites est proportionnelle a ce que Ton enlend par leurs masses , mais que , les 

 actions de deux planeles sur le soleil a I'unite de distance etant connues, on ne pent pas en 

 dednire leur action mntiielle qui cxige un Iroisieme coefficient tout-a-falt independant dci 

 deux autres. 



F. 



