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MATHEMATIOUES, 



Suite des Operations geodesicjues , par M. Puissant. 



I^a delerminatioa des longitades lerreslres par le mojea des signaux de poudre ii cauon 

 s'enfectue avec une grande rapidlle et beauconp d'exactitude ; mais comme elle occasioane 

 d'assez forles depenses , et fja'elle cxige le concours de plusieurs personnes pour Iransraettie 

 le leiups dun des points extremes a Tautre , M. de Laplace a propose d'employer a cet effel 

 la melhode des azimuts ; parce qu'i! existe entre la difference des azimiits observes anx 

 extremites d'une ligne geodesique et celle en longitude correspondanle , une relation telle 

 que, I'une de ces deux quantites elaut donnee , Ton peul determiner I'autreparle calcnl , 

 independamment de la connalssance exacte de Taplatissement de la Terre. 



Nous avons essaye d'appliqner celte seconde luethode a la mesure du nioyeu parallels, 

 et dans ce but nous avons eu recours aux observations azimulales qui nous ont paru nipriter 

 le plus de confiance, regrettant cependaut que cellos a Clermont-Ferrand, specialemcnt des- 

 (Inees a orienter le reseau de triangles qui mesure le parallele moyen , n'aient pas ete 

 faites a la lunette nieridienne comme Pont ete celles an Mont-Colombier par MM. Plana 

 el Carlini , et qn'il manque des observations de latituile et d'azimut ;i Marennes. 



Snpposons que H soit la latitude du pied d'un arc y de plus courte distance perpendi- 

 culaire au meridien; que V soit I'azimut de cette ligne a son sommet, el que ^i designe la 

 difference en longitude de ces deux points : on aura , en nommant N la normale on le 

 rayon de coarbure au point H , 



• TT , tr . y^ tons H 



? sm H = looi' — V J- i — . 



^ ° JN^ sin ," 



Or, d'apres les calculs que nous avons fait effecluer au Depot de la guerre , on a obteiiu 

 y=z 273232°, 73 a la latitude de 5oG, 80 ou de 45° 45' 12". 



D'aillenrs I'azimul de I'extremite de y observe au Mont-Colombier , ex- 

 prime en grades = i82<^, 4404,98 



Ajoutant la convergence des meridiens 694,90 



On a pour lazimat astronomique du Colombler au somrael de la perpen- 



diculaire, 182,5099,88 



Supplement a 200'' . . . 17,4900,12 



Inclinaison de y sur le c6le Colombier Grenier, en partant de I'azimut 

 observe a Clermont-Ferrand au cercle repetiteur, par M. Brousseaud. . . . 79,7208,98 



Somrae ou V=: 97,2109,10 



100 — V= 2,7890,10 



Calculant maintenant la formule precedenle, en supposant I'aplatisscment = 5-jj , on 

 aura 



, r t^ang H _ 



' N^sin." -^ '^^' 



OeCEMBBI: 1825. 23 



