NOUVEAU 



BULLETIN DES SCIENCES, 



PAR 



LA SOCIETE PHILOMATIQUE DE PARIS. 



MATHEMATIQUES. 



Addition au theoreme de geomelrie a trot's dimensions , imprime dans le 

 Bulletin de la Societe, cahier daout 1825, pag. ii5, par M. Dandelin , 

 de Bruxelles. 



Le theoreme principal consisle en ce qu'nn cone droit elant coupe par «n plan, deux spheres 

 cleterminees par la donhle condition d'etre jnscritcs au cone, et de toucher le plan dc la sec- 

 lion conique, sont tangenles a ce plan en deux points, qui sont les foyers de la section. 



M. Dandelin'concoit la serie de spheres inscrites au cone droit, qui sont coupecs par le plan 

 dc la section conique, et qui ont pour limites les deux spheres tangenles a ce plan. II a re- 

 raarque que Tune qnelconqne des spheres spcautes, est circonscrite par nn cone droit qui 

 passe par la section conique , et il determine le sommet O de ce cone. Par ce sommet , et 

 par les deux extremites M , N d'un diametre de la sphere secante, perpendiculaire au plan 

 de la section conique, il conduit deux droiles OM , ON, qui coupent le plan de la seclion 

 ea deux points , et ces points sont les foyers dc la section conique. 



Le theoreme principal , et celle extension qui en est la consequence , s'appliquent egale- 

 raent au cone droit et a I'hyperholoi'de de revolution. H. 



MECANIQUE. 



Des effets du tir d'un canon sur les differentes parties de son ajfiit , et regies 

 pour calculer la grandeur et la duree du recid, par M. Poisson, exami- 

 natcur au Corps Rojal de V artillerie , etc. , etc. 



Exlrait d'un mimoire imprime par ordie de S. E. le niinislre de la guerre , M. le mar- 

 qids de Clermont-Tonnerre , in-8° de ■^3 pages, et une planche , Paris , 1825. 



Pendant qae le boulet se meut dans I'ame de la piece , le gaz de la poudre exerce a chaqne 

 inslaut des presslons egales et contraircs sur le fond dc Tame et sur le projectile. TjCs pres- 

 sions sur le fond de Tame se transmetlent sur toules les parlies de raffut , ei produisent Ic re- 



