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 MATHEMATIQUES. 



Consetjuences de la formule qui exprime la loi hjrpothetique de M. Kupffer 

 relative a la theorie atomistique , par M. Vincent, Professew de ma- 

 thematiques au coiUge royal de Reims , ancien e'/ece de FEcole Normale. 

 {Societe Pliilomatique, novemlire i825. ) 



11 y a quelques annees I'Acadcmie de Berlin pioposa, poursujet deconconrs, la recherche 

 d'nne relation entre la forme cristalline et la composilion chimique des mineraux. Le prii 

 (ut decerne a un Memoire dans lequel I'auleur, M. A. F. Kupffer , deduit de Texamen et de 

 la comparaison d'un assez grand nombre de mineranx pris dans les divers systemes de cris- 

 tallisation , I'existence de la lormule suivaute : 



'" — P'*' f . V 



r y 



formule dans laquelle j, j' representent les Tolumes des formes primitives de deux substances 

 prises dans le meme sysleme , les axes etant supposes egaux , s , i' etant les poids specifiqnes 

 des deux substances , el p , p' les poids respectifs de leurs alomes. 



Bien que le travail de M. Kupffer ait ete couronne par I'Academie de Berlin, et qu'un 

 extrait de son Memoire ail ete accnelUi dans les Annales de Chimie etde Physique (avril 1824), 

 quelques persouncs pourroiil pcnser que la loi enoncee n"a pas ete verlfiee sur un assez grand 

 nombre de raineraux pour merllcr une pleine confiance; d'aulres objections pourront se 

 presenter encore ; peut-6lre mdrae ces objections ne sonl-elles pas sans quelque fondement : 

 c'est ane question sur laquelle on ne veut rien prejnger. Mais on deduit de la loi de M. Kupffei- 

 des consequences qui paraissent assez remarquables pour que M. Vincent ait crn devoir ne 

 pas larder a les faire connaitre, dans le but seulement d'engager les personnes placees dans 

 une position plus favorable que lui , a soumettre celle loi a de nouvelles eprenves , soil pour 

 la confirmer, si elle est vraie, soil pour la detruire, si elle est fausse. 



Cela pose, il remarque d'abord que les dimensions absolues d'une forme primitive sent 



tout-a-fait arbilraires , et que leur rapport seal est determine pour cbaque substance ; d oii il re- 



sulte qu'au lieu de snpposer des axes egaux aux deux substances que Ton compare , on peul leur 



supposer des axes respectivement equivalents a a et a' : si f et v' sont les volumes des formes 



V v 



primitives correspondantes , on aura ^ = — , ^' =: — -rr , et la formule de M. Kupffer se 



changera en celle-ci : 



^—= ^—y- .... (2). 



V I' 



Prenons actnellemenl, puisque cela est arbilraire, des formes primitives qui conllennenl 

 le mi^mc nombre n d'alomes : soient P et P' les poids absolus de ces formes primitives , on 

 aura P ^ np , V =^ np' ; mais on a aussi P =: sv , P' := s' v' , done np :=. sv , np' = s' v' , 

 ce qui change la formule (2) en celle-ci (3) : 



i'rt' = /'a" .... (5). 

 Fevrier 1826. 3 



