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MATHEMATIQUES. 

 Sur la correspondance des ires Julienne et de N abonassar. 



M. Idelcr, tlans son Manuel chronologiqne, donne une regie poui' liouver la dale dii caien- 

 driei- Julicn qui r»'pond a une date connue de I'ere de Nabouassar. Celte regie ni"a jiaru sus- 

 ceptible d'etre simplifice ; voici a quoi on la peut reduiie : 



On sail que duns le calendrier egyptien Tannce ctait vague de 365 jours; cbacuu des luois 

 avail 5o jours , el 5 jours complcmeiUaires ajouu's a la liu de I'anucc serTaicnt a la complelov, 

 Voici les noms des douzc raois : 



Toth I , Faofi 2 , Athjr 3 , Coyak 4 , .Tybi 5 , Hh'cliir (5 , 



Famenoth 7 , Farmoulhi 8 , Pachon 9 , Pajni i o , Epifi i : , 3/essori 1 1. 



11 est done bien facile de connailre la dale annuelle , c"esl-a-dire le rang qu'occupe un 

 jour de I'annee a partir du 1 " de Tolb : par exemple , le g d'Athyr est le 69" jour de raunec. 

 Je dt'signerai cclle date annuelle par d , et par D celle d'an jour du calendrier Julien a comp- 

 ter du I" janyier. 



Soit IS le millesinie d'une annee de Nabonassar, et C celnl d'nne annee de uotre ere qui 

 correspond a la dateproposee d de I'an N. On sail que le i'" jour de Toth dela i'" annee de 

 Nabonassar est toinbc' le 26 fcHrier de I'an -46 avanl noire ere (*) : ce jonr est le 67* de I'an- 

 nee Julienne , en complant du i " Janvier. Pour I'an N, il y a eu N — 1 annt'es ecoulces , ou 

 565 (IN — i) jours ; qui, joints aux 56 qui sont passes, font en tout 365 N — 3og. I'ne date d 

 de I'an N arrive done , ii compter du 1 " Janvier — 740 . apres ce nombre de jours 565 N -|- 

 d — Sog. 



Mais une periode de quo Ire annc'cs Juliennes csl composee de i46i jours; soit Q le quolicul, 

 et R le reste de la division de cclle quanlite par i46i , savoir : 



5G5N + d ~ 3oQ R 



Ill = Q H ( I ) 



11 y a done eu Q fois 4 ans ecoules depuis le 1" Janvier — T^G, et en outre R jonrs. Bleu 

 enteudu qu'on prendra 1,2 ou 3 ans de plus que 4 Q> lorsque R surpassera 565 , ySo ou 

 1096 , alors soustrayant de R colui de ces trois nombres <|ui peut etre cboisi , le reste r est 

 le nombre de jours excedaut le nondjre d'annces Juliennes indiquees par 4 Q -|- a , a elaul 

 I , 2 ou 3 selon les cas. La date annuelle du calendrier Julien est done 



thns lannee C = 4Q -f * _ ^46 |' ' ' ' ^-^-f 



( ') A la mani^rc des geom^tres , je comjitc o poui TannOe qui a precede I'origlne dc noire iac , — i pour 

 celle d'avant , et ainsi deg autrcs. Les chronologislcs ne comptcnt pas aiasi , ce qui a I'ioconvtiiiieal de ne plus 

 appeler les biBsexliles aui annees dont les millesimc* sonl des multiples de 4j quand elles sont aot^rieurcH a 

 I'tire chrelieDne. II est prtiferable de compter comme je faiB ici. Dans le langage de la chronologie, c^tst i'nn 

 — 747 *J"'3 commence I'trc de Nabon.'issar ; jl faut done ajoutcr i aux millesimes que notre regie donne 

 quaod on se soumel k ce mode d'enoneiallon , et qu'il s'agit d'anoves antericures a notre ere. Les annt'es 

 Juliennes bisscitiles sonl alors de la i'urme — (i^*-!- 0* 



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