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PHYSIQUE. 



Extrait du Meinoire de M. Poisson , pour determiner la force magnetique 

 de la terre. (Connnissance des temps /70Mr /'«««e'e 1828.) 



II sagit de mesurer lintenslte de IViction magneliqne de la terre, et de reconnaitre d'une 

 nianliMe ccrlaine si ellc a cliangc, ou si elle est reslee la meme aprcs un tres-loug intervalle 

 de temps. 



Supposoiis que Ton ait place dans une raeme droile parallele a lactiou magnetique de la 

 terre, deux aiguilles d'acier quelcoiique A et B , aiinanle'es a saturation ou antrement, et 

 librement suspemlues par Icurs centres de gravite. 



Coucevnns que lune d'elles , I'aignille B, demeurant fixe, laiguille A soil ecarlee dun 

 angle tres-petit de sa position d'equilibre. 



Soil r la distance des deux centres de gravite ; soit furdx la quantite de fluide libre, contenue 

 clans une tianche tres- petite de laiguille A , perpendiculaire a sa longueur et sitnee a la dis- 

 tance X dn centre de gravite ; designons de meme par fj,'r'dx' la quantite analogue poor les 

 traiiclies de B ; et cnfin appelonsy ime constante qui exprime Taction rcciproque a I'nnite de 

 distance , de deux quautitcs de fluide lihre prises pour unite. Le moment total , pris par rap- 

 port au centre de gravite de A, des forces emanees de tons les points de raigullle fixe B, et 

 agissant sur lous les points de laiguille mobile A, sera represente par^ sin ct, faisant 



rr fxfjf dx dx' 



'' ^ I J (.r + x—x'y 



'y r + x — x' 

 L'action de ccs forces s'ajoutera a celle de la terre. Soit s la mesore du pouvoir magnetique 



de la terre , et li la valeur de Tintrgrale j /axdx , le moment total des actions de la terre , sur 



tons les points de I'aiguillc A , aura pour expression , ^h sin a. 



La dnrce de Toscillalion enliere de I'aiguille A , pent alors se conclnre de la tbeorie du pen- 

 dule compose; o,t si on designe respeclivement par 9, m , la , la duree de I'oscillatiou , le 

 moment d'inertie de A , relatif a I'axe de rotation passant par le centre de gravite, et le rapport 

 de la circonference au diametre, on trouvera : 



= ^ 1/ 



mais nonimant t la duroe de I'oscillation de A , dans le cas ou elle osciUe sous la seule action 

 de la terre , on a aussi par la tbeorie du pendnle compose : 



■sr' ni 



?/» = -jr- (<^) 



et les deux equations ci-dessas donneront : 



I 1 



' .,, \ A» /'a 



