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 cembre 1825 (broclmre 111-4° de 56 pages et i plaiiclie, chez inadame Huzaiil, m-e 

 fallat-Lachapelte , rue de I'Eperon-Saint-Andre-des-Ails , n° 7 ). 



On concevra facileiiicDt et sans figure le principe de la solullon de M. Poncelet , en imngi- 

 nant une roue dont I'arbre liorlzoulal porlerail un seul auget) lerniiqe par unc peMion de 

 surface cylindrique qui serait concentriqiie a i'axe de I'arbre, et qiii'Baiisferaiit'atii'detii fcondi- 

 lioris snivantes : ■■. ■ • ■ ■ .. . : : - ,i 'u • : ,; .;,r; • .ir. 



1° Que le rayon de Tare droit de cctle porliou de surface cyinidriqut; , fiM egal a la Afslailce 

 verllcalo d^l'axe de I'arbre a la surface iiifericurc et borizodtalfe de la lame iVoau qui a frappe 

 lauget; 2" que I'auget cyliudrique fiit eucaslre dans deux plateaux annulaires, qui auraient 

 leurs centres sur I'axe de I'arbre de la roue qui leg porte , el donf les plans scraient perpen- 

 diculaires a cet 'axe, • "I 



Aussitol que la lamfe d'eau aura frappe Ih parlie concave de lauget, la roue tournera avcc 

 les plateaux , el I'ean s'elevera dans Taugel, jusqu'a ce quelle ait perdu sa vilesso ; mais I'cau , 

 apres s'etre elevce, descendra , et acqnerra une nouvcllc vitesse en sens coulraire de cclle de 

 la roue, d'oii il suit qu'on pourra donner a cette roue une vitesse telle , que I'eau en la quil- 

 tant ait une vitesse absolue nuUe. En elFet, soit V la vitesse absolue du couranl, au point 

 on' I'eau rencontre Tauget , et !< la vitesse de ce point. Supposant que ccs deux vilesses soieni 

 cilrigees sur une meme droite tangente au ccrcle dt'crit par le point frappe de Taugct , la 

 diflerence V — i' sera la Vitesse de I'eau a I'instanl oji clle enlre dans Taiiget : niais I'eau pen! 

 cette vitesse en s'elevant dans cetaugct, et en dcs(^ciiaanl par son poids , elle I'acquiert ili- 

 nouvean ; elle aura done , a I'instant oil elle sc detacbe de I'auget pour s'ecouler en aval de 

 la roue , la vitesse absolue (V — v) — v, puisque chaque point de I'auget est auime de la 

 vitesse v dans uu sens rnnii'airp h ceini t\e la vilrssp de I'eau V — t' J il faut done , pour que la 



V 



vitesse absolue de I'eau soit nnlle , qu'on ait V ^ 2 !> = o , ou i' :^ — , c cst-a-dire -que la 



vitesse de la roue doit eire la moitie de celle du coarant, ) / 



Uous avons suppose qu'il n'y avait snr la roue qu'un seul augel d'on rayaHjR, cgal a la 

 distance verllcale de I'axe de Tarbre a la lame d'eau motrlce. Pour placer plusicurs augcls 

 qui recevraient simultaucment 1 impression de I'eau ct entrelieudraieut la conlinuile du mou- 

 veirient , il faut terminer chacun des augets par une surface cylindrique d'un rayon plus 

 petit que R,qui serait neanmolns tangente a la lame d'eau, et qui d'aillcurs prcsenlerait sa 

 concavite a I'arbre ; la, uouvelle section droile de I'auget serait encore la moitie du segment de 



' V 



cerele , dont la flccbc aurait pour longueur la hauteur gencratrice de la vitesse V • — t' , 011 — . 



M. Poncelet a remarquc que la lame d'eau ne pouvalt pas etre tangente au bord infe'rieur de 

 I'aiiget dans les deux instants oil cet augel recoil el abandouue I'eau ; uiaio il faul aiissi observer 

 que les filets d'une lame deau qui sort par line vanne , ne couservent pas le paralk'lisme 

 dans le sens borirontal, el pour de pelilcs clinics, I'bypotliese de M. Poncelet lestsuflisamincnt 

 exacte. • , ■ .,.. ■. y.;\i^.y, .,.,,-. ^ ., _.:,,■■>■,' ■■,. 



Quant a Tapplicalion des augets courbcs dans la cons|;-i/jglipu des i>9ueS;LydrAp}iques, il y a 

 cerlaiuement un grand nombre de circonstanccs oil ces augets remplacciajcnt a\antageusc- 

 ment les palcUes ordinaires, ct surtout cellcs qui noiit point ics rebords en saiUIc, proposes par 

 Moroni; m(jis s'il ctait question d'un nouvcl clablisseiuent, pour Icquel on amait besoiu duo 



