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pronvcr. Si Ton avail r' =zo, ces valenrs seraient reelles; mais commeellesdeviendraientegales, 

 i'equation (8) ne s"y appliqnerail pas . non plus que la conspqnence que nons en deduisons. 



On pourrait objecter que les equations { i i ) n'elant uecessaires que pour les valenrs de X 

 comprises depuis x^n jusqua x =. i . 'i\ exisle , en elTel , des fonclions de x qui sont nuUes 

 d'eiles- memes dans uu iulervalle determine de la variable: niais si R et R' elaient de cette 

 nature, y el j' seraient aussi nuls , el les lermes qui repondraienl aus. racincs r± r \/—i 

 disparailraient de la serie (3). H faul aussi remarquer que, par la nature des problcmes 

 auxquels eette analyse a rapport , les lermes de ectte serie ne penvcnt pas devenir infinis entre 

 les limites x := a ei x z=. b; quelles que puisseut elre les inconnues r et r', les fonctions 

 R et R' resteni done des qnantites tinies dans eel intervalle, ce qui erap^che que le premier 

 membre de I'equation ( lo) ne tombe dans le cas d'esceplion ou une integrate n'est plus la 

 somme des valeurs de la diff'erentielle. 



La forme que nous avonsdonneeaux equations (i) et (5) comprend tons les cas que pent 

 presenter le probleme de la distribution de la cbaleur , soil dans une barre (jui rayonne par ses 

 deux bonis , soil dans une spbere ou dans un cylindre, en supposant ces corps lioraogenes 

 et primitivemenl 6cliau6fes d'une maniere quelconque. Si la barre etalt courbe et formait nn 

 annean, il faudrail remplacer les equations (i ) par celles-ci : 



m =^ p ■ n ^z. q. 



Si la-spherc etail eomposee de deux maticres differentes , il faudrail aussi modifier ces equa- 

 tions et en angmenter le nombre ; el dans d'aulres questions , telles que le probleme des pla- 

 ques vibranles , par exeraple , il faudrail remplacer Tequation ( i ) par une equation diffe- 

 rentielle d'un ordre superleur. Mais loutes les fois que les inconnues s'exprimeront en fonction 

 du temps , par des series d'exponenlielles rrellcs ou imaglnaires, ainsi que nous lavons sup- 

 pose au commencement de eel article , on parviendra a des equations analogues aux lormnles 

 (8) et (g), qui serviront a determiner leors coefficients el la nature do leurs exposants. 



ASTRONOMIE. 



Extrait d'une Lettre de M. Gambabt^ adressee a M. Bouvard, et datee de 

 Marseille le 6 novembre 1826, lue a I'Academiedes Sciences lei5 suivant. 



Les irois seules observations que I'elat du ciel mail permis de faire jusquici de la comele 

 que j"ai decouvcrle le 28 dn mois dernier dans le Bouvier, donnenl les positions suivanles ; 



T. moy. comple ^^^ j^^itp. Declin. bor. 



de miDuil. 



1826, oci. 29. . . igV 20'. 54" 220". 26'. 35" 54°. 38'. 17" 



3o. . . i8. 26. 55" 221. i3. 3o 5a. 45. 46 



3i. . . 18. 44. 43 222. 2. 20 5o. 53. 5 



En partant de la , le caleul m'a conduit a une orbile dont voici les elements ; 



Passage au perihelie 1826, 322'. 71 72 (18 novb.) t. moy. comple de miuuit. 



Distance peribelie 0,0174 



Longitude du periliclie jGo°. 52'. .43" 



Longitude du nccud ascendanl. . . . 237. 17. 5o 



Inclinaison 89. 39. 45 



Mouvemenl direct. 



